Рассмотрим генерацию случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и формул MS EXCEL.
В надстройку Пакет анализа входит инструмент Генерация случайных чисел, с помощью которого можно сгенерировать случайные числа, имеющие различные распределения.
С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать случайные числа следующих распределений:
Кликнув на нужное распределение, можно открыть статью, где подробно написано о генерировании случайных чисел с помощью надстройки Пакет Анализа и с помощью формул.
В MS EXCEL имеется множество функций, с помощью которых можно сгенерировать случайные числа, принадлежащие различным распределениям. И лишь часть из этих распределений представлено в окне инструмента Генерация случайных чисел. Чтобы сгенерировать случайные числа из других распределений см. статью про распределения MS EXCEL, в которой можно найти ссылки на другие распределения.
Примечание: С помощью другого инструмента надстройки Пакет анализа, который называется «Выборка», можно извлечь случайную выборку из конечной генеральной совокупности. Подробнее см. статью Случайная выборка из генеральной совокупности в MS EXCEL.
Модельное распределение
С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющее так называемое модельное распределение. В этом распределении нет никакой случайности — генерируются заранее заданные последовательности чисел.
Поле Число переменных задает количество столбцов генерируемых данных. Т.к. в них будут сгенерированы совершенно одинаковые данные, то нет особого смысла указывать в поле Число переменных значение отличное от 1.
Поле Число случайных чисел можно оставить незаполненным, т.к. оно рассчитывается автоматически в зависимости от значений, указанных в группе Параметры диалогового окна. Например, при параметрах, указанных на рисунке выше, в каждом столбце будет выведено по 24 «случайных» числа: четыре нечетных числа 1; 3; 5; 7 (от 1 и до 7; шаг равен 2) будут повторены по 2 раза, а каждая последовательность будет повторена по 3 раза (4*2*3=24).
Произвольное дискретное распределение
С помощью надстройки Пакет Анализа можно сгенерировать числа, имеющие произвольное дискретное распределение, т.е. распределение, где пользователь сам задает значения случайной величины и соответствующие вероятности.
В поле Входной интервал значений и вероятностей необходимо ввести ссылку на двухстолбцовый диапазон (см. файл примера ).
Необходимо следить, чтобы сумма вероятностей модельного распределения была равна 1. Для этого в MS EXCEL имеется специальная функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .
СОВЕТ: О генерации чисел, имеющих произвольное дискретное распределение, см. статью Генерация дискретного случайного числа с произвольной функцией распределения в MS EXCEL. В этой статье также рассмотрена функция ВЕРОЯТНОСТЬ() .
У нас есть последовательность чисел, состоящая из практически независимых элементов, которые подчиняются заданному распределению. Как правило, равномерному распределению.
Сгенерировать случайные числа в Excel можно разными путями и способами. Рассмотрим только лучше из них.
Функция случайного числа в Excel
- Функция СЛЧИС возвращает случайное равномерно распределенное вещественное число. Оно будет меньше 1, больше или равно 0.
- Функция СЛУЧМЕЖДУ возвращает случайное целое число.
Рассмотрим их использование на примерах.
Выборка случайных чисел с помощью СЛЧИС
Данная функция аргументов не требует (СЛЧИС()).
Чтобы сгенерировать случайное вещественное число в диапазоне от 1 до 5, например, применяем следующую формулу: =СЛЧИС()*(5-1)+1.
Возвращаемое случайное число распределено равномерно на интервале [1,10].
При каждом вычислении листа или при изменении значения в любой ячейке листа возвращается новое случайное число. Если нужно сохранить сгенерированную совокупность, можно заменить формулу на ее значение.
- Щелкаем по ячейке со случайным числом.
- В строке формул выделяем формулу.
- Нажимаем F9. И ВВОД.
Проверим равномерность распределения случайных чисел из первой выборки с помощью гистограммы распределения.
- Сформируем «карманы». Диапазоны, в пределах которых будут находиться значения. Первый такой диапазон – 0-0,1. Для следующих – формула =C2+$C$2.
- Определим частоту для случайных чисел в каждом диапазоне. Используем формулу массива <=ЧАСТОТА(A2:A201;C2:C11)>.
- Сформируем диапазоны с помощью знака «сцепления» (="[0,0-"&C2&"]").
- Строим гистограмму распределения 200 значений, полученных с помощью функции СЛЧИС ().
Диапазон вертикальных значений – частота. Горизонтальных – «карманы».
Функция СЛУЧМЕЖДУ
Синтаксис функции СЛУЧМЕЖДУ – (нижняя граница; верхняя граница). Первый аргумент должен быть меньше второго. В противном случае функция выдаст ошибку. Предполагается, что границы – целые числа. Дробную часть формула отбрасывает.
Пример использования функции:
Случайные числа с точностью 0,1 и 0,01:
Как сделать генератор случайных чисел в Excel
Сделаем генератор случайных чисел с генерацией значения из определенного диапазона. Используем формулу вида: =ИНДЕКС(A1:A10;ЦЕЛОЕ(СЛЧИС()*10)+1).
Сделаем генератор случайных чисел в диапазоне от 0 до 100 с шагом 10.
Из списка текстовых значений нужно выбрать 2 случайных. С помощью функции СЛЧИС сопоставим текстовые значения в диапазоне А1:А7 со случайными числами.
Воспользуемся функцией ИНДЕКС для выбора двух случайных текстовых значений из исходного списка.
Чтобы выбрать одно случайное значение из списка, применим такую формулу: =ИНДЕКС(A1:A7;СЛУЧМЕЖДУ(1;СЧЁТЗ(A1:A7))).
Генератор случайных чисел нормального распределения
Функции СЛЧИС и СЛУЧМЕЖДУ выдают случайные числа с единым распределением. Любое значение с одинаковой долей вероятности может попасть в нижнюю границу запрашиваемого диапазона и в верхнюю. Получается огромный разброс от целевого значения.
Нормальное распределение подразумевает близкое положение большей части сгенерированных чисел к целевому. Подкорректируем формулу СЛУЧМЕЖДУ и создадим массив данных с нормальным распределением.
Себестоимость товара Х – 100 рублей. Вся произведенная партия подчиняется нормальному распределению. Случайная переменная тоже подчиняется нормальному распределению вероятностей.
При таких условиях среднее значение диапазона – 100 рублей. Сгенерируем массив и построим график с нормальным распределением при стандартном отклонении 1,5 рубля.
Используем функцию: =НОРМОБР(СЛЧИС();100;1,5).
Программа Excel посчитала, какие значения находятся в диапазоне вероятностей. Так как вероятность производства товара с себестоимостью 100 рублей максимальная, формула показывает значения близкие к 100 чаще, чем остальные.
Перейдем к построению графика. Сначала нужно составить таблицу с категориями. Для этого разобьем массив на периоды:
- Определим минимальное и максимальное значение в диапазоне с помощью функций МИН и МАКС.
- Укажем величину каждого периода либо шаг. В нашем примере – 1.
- Количество категорий – 10.
- Нижняя граница таблицы с категориями – округленное вниз ближайшее кратное число. В ячейку Н1 вводим формулу =ОКРВНИЗ(E1;E5).
- В ячейке Н2 и последующих формула будет выглядеть следующим образом: =ЕСЛИ(G2;H1+$E$5;""). То есть каждое последующее значение будет увеличено на величину шага.
- Посчитаем количество переменных в заданном промежутке. Используем функцию ЧАСТОТА. Формула будет выглядеть так:
На основе полученных данных сможем сформировать диаграмму с нормальным распределением. Ось значений – число переменных в промежутке, ось категорий – периоды.
График с нормальным распределением готов. Как и должно быть, по форме он напоминает колокол.
Сделать то же самое можно гораздо проще. С помощью пакета «Анализ данных». Выбираем «Генерацию случайных чисел».
О том как подключить стандартную настройку «Анализ данных» читайте здесь.
Заполняем параметры для генерации. Распределение – «нормальное».
Жмем ОК. Получаем набор случайных чисел. Снова вызываем инструмент «Анализ данных». Выбираем «Гистограмма». Настраиваем параметры. Обязательно ставим галочку «Вывод графика».
График с нормальным распределением в Excel построен.
Доброго времени суток, уважаемый, читатель!
Недавно, возникла необходимость создать своеобразный генератор случайных чисел в Excel в границах нужной задачи, а она была простая, с учётом количества человек выбрать случайного пользователя, всё очень просто и даже банально. Но меня заинтересовало, а что же ещё можно делать с помощью такого генератора, какие они бывают, каковые их функции для этого используются и в каком виде. Вопросом много, так что постепенно буду и отвечать на них.
Итак, для чего же собственно мы можем использовать этом механизм:
- во-первых: мы можем для тестировки формул, заполнить нужный нам диапазон случайными числами;
- во-вторых: для формирования вопросов различных тестов;
- в-третьих: для любого случайно распределения заранее пронумерованных задач между вашими сотрудниками;
- в-четвёртых: для симуляции разнообразнейших процессов;
…… да и во многих других ситуациях!
В этой статье я рассмотрю только 3 варианта создания генератора (возможности макроса, я не буду описывать), а именно:
Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛЧИС
С помощью функции СЛЧИС, мы имеем возможность генерировать любое случайное число в диапазоне от 0 до 1 и эта функция будет выглядеть так:
Если возникает необходимость, а она, скорее всего, возникает, использовать случайное число большого значения, вы просто можете умножить вашу функцию на любое число, к примеру 100, и получите:
=СЛЧИС()*100; А вот если вам не нравятся дробные числа или просто нужно использовать целые числа, тогда используйте такую комбинацию функций, это позволит вам отсечь значения после запятой или просто отбросить их:
=ОТБР((СЛЧИС()*100);0) Когда возникает необходимость использовать генератор случайных чисел в каком-то определённом, конкретном диапазоне, согласно нашим условиям, к примеру, от 1 до 6 надо использовать следующую конструкцию (обязательно закрепите ячейки с помощью абсолютных ссылок):
- a – представляет нижнюю границу,
- b – верхний предел
и полная формула будет выглядеть: =СЛЧИС()*(6-1)+1, а без дробных частей вам нужно написать: =ОТБР(СЛЧИС()*(6-1)+1;0)
Создаём генератор случайных чисел с помощью функции СЛУЧМЕЖДУ
Эта функция более проста и начала нас радовать в базовой комплектации Excel, после 2007 версии, что значительно облегчило работу с генератором, когда необходимо использовать диапазон. К примеру, для генерации случайного числа в диапазоне от 20 до 50 мы будем использовать конструкцию следующего вида:
Создаём генератор с помощью надстройки AnalysisToolPack
В третьем способе не используется никакая функция генерации, а всё делается с помощью надстройки AnalysisToolPack (эта надстройка входит в состав Excel). Встроенный в табличном редакторе инструмент можно использовать как инструмент генерации, но нужно знать если вы хотите изменить набор случайных чисел, то вам нужно эту процедуру перезапустить.
Для получения доступа к этой, бесспорно, полезной надстройки, нужно, для начала, с помощью диалогового окна «Надстройки» установить этот пакет. Если у вас он уже установлен, то дело за малым, выбираете пункт меню «Данные» – «Анализ» – «Анализ данных», выбираете «Генерация случайных чисел» в предложенном программой списке и жмём «ОК».
В открывшемся окне мы выбираем тип в меню «Распределение», после указываем дополнительные параметры, которые изменяются, исходя с типа распределения. Ну и финальный шаг, это указание «Выходной интервал», именно тот интервал где будут храниться, ваши случайные числа.
А на этом у меня всё! Я очень надеюсь, что вопрос по созданию генератора случайных чисел я раскрыл полностью и вам всё понятно. Буду очень благодарен за оставленные комментарии, так как это показатель читаемости и вдохновляет на написание новых статей! Делитесь с друзьями прочитанным и ставьте лайк!
Не забудьте поблагодарить автора!
Не додумывай слишком много. Так ты создаешь проблемы, которых изначально не было.