График зависимости силы тока от времени

Величина силы тока

По определению силой тока называется физическая величина равная величине заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника за время t:

Если сила тока не зависит от времени, то такой электрический ток называется постоянным. Рассмотрим далее именно такой случай, когда ток постоянен. Измерить величину заряда чрезвычайно трудно, поэтому в 1826 г. немецкий физик Георг Ом поступил следующим образом: в электрической цепи, состоящей из источника напряжения (батареи) и сопротивления, он измерял величину тока при разных значениях сопротивления. Затем, не меняя величину сопротивления, он стал изменять параметры источника напряжения, подключая сразу, например, два-три источника. Измеряя величину тока в цепи, он получил зависимости силы тока от напряжения U и от сопротивления R.

Рис. 1. Схема измерений тока и напряжения Георга Ома.

Закон Ома

В результате проведенных исследований Георг Ом обнаружил, что отношение напряжения U между концами металлического проводника, являющегося участком электрической цепи, к силе тока I в цепи есть величина постоянная:

где R — электрическое сопротивление. Данная формула называется законом Ома, который до сих пор является основным расчетным инструментом при проектировании электрических и электронных схем.

Если по оси абсцисс отложить значения напряжения, а по оси ординат — значения тока в цепи при данных значениях напряжения, то получится график зависимости силы тока I от напряжения U.

Рис. 2. График зависимости силы тока от напряжения.

Из этого графика видно, что эта зависимость линейная. Угол наклона прямой зависит от величины сопротивления. Чем больше R, тем меньше угол наклона.

Рис. 3. График зависимости силы тока от сопротивления.

Если зафиксировать напряжение U и по оси абсцисс откладывать значения R электрического сопротивления, то из полученного графика видно, что эта зависимость уже нелинейная — с ростом сопротивления поведение тока описывает обратно пропорциональной функцией — гиперболой.

Закон Ома перестает работать при больших величинах тока, так как начинают работать дополнительные эффекты, связанные с тепловым разогревом вещества, ростом температуры. В газах при больших токах возникает пробой, ток растет лавинообразно, отклоняясь от линейного закона.

От чего зависит величина сопротивления

Эксперименты показывают, что сопротивление проводника прямо пропорционально его длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S:

где ρ — удельное электрическое сопротивление вещества.

Единицы измерения

В международной системе единиц СИ единица измерения электрического сопротивления называется “ом” в честь физика Георга Ома. По определению электрическим сопротивлением 1 Ом обладает участок цепи, на котором падает напряжение 1 В при силе тока 1 А.

Единица измерения удельного сопротивления получается производной от единиц величин, входящих в фориулу: сопротивления, длины и площади. То есть в системе СИ получатся, что если R = 1 Ом, S = 1 м 2 , а L = 1 м, то ρ = 1 .

Это и есть единица измерения удельного сопротивления. Но на практике оказалось, что у реальных проводов площади сечений гораздо меньше 1 м 2 . Поэтому было решено при вычислении ρ использовать значение площади S в мм 2 , чтобы итоговое значение имело компактный вид. Тогда получаются более удобные (меньше нулей после запятой) для восприятия числовые значения удельного сопротивления:

Величину тока измеряют амперметром, а величину напряжения — вольтметром. При проведении очень точных измерений, необходимо учитывать внутреннее сопротивление этих приборов.

Что мы узнали?

Итак, мы узнали, что зависимость силы тока в электрической цепи описывается с помощью закона Ома. Сила тока I прямо пропорциональна величине U напряжения, и обратно пропорциональна сопротивлению R.

На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в электрической цепи, индуктивность которой 1 мГн.

Определите модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале времени от 10 до 15 с.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока в цепи и индуктивности:

Поскольку в интервале времени от 10 до 15 с ток в цепи не менялся, получаем, что модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в этом интервале времени равен нулю.

На рисунке изображен момент демонстрационного эксперимента по проверке правила Ленца, когда все предметы неподвижны. Южный полюс магнита находится внутри сплошного металлического кольца, но не касается его. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. При выдвижении магнита из кольца влево кольцо будет

1) оставаться неподвижным

2) перемещаться вправо

3) совершать колебания

4) перемещаться вслед за магнитом

При выдвижении магнита из кольца влево магнитный поток от него через кольцо начинает уменьшаться. В кольце возникает индукционный ток. Согласно правилу Ленца, направление тока таково, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока. Поскольку коромысло может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, а магнитное поле магнита неоднородно, коромысло начнет двигаться под действием сил Ампера таким образом, чтобы препятствовать изменению магнитного потока, то есть коромысло начнет перемещаться вслед за магнитом.

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Образовательные: обобщение и систематизация знаний по теме, проверка знаний, умений, навыков. В целях повышения интереса к теме работу вести с помощью опорных конспектов.
Воспитательные: воспитание мировоззренческого понятия (причинно-следственных связей в окружающем мире), развитие у школьников коммуникативной культуры.
Развивающие: развитие самостоятельности мышления и интеллекта, умение формулировать выводы по изученному материалу, развитие логического мышления, развитие грамотной устной речи, содержащей физическую терминологию.

Тип урока:систематизация и обобщение знаний.

Техническая поддержка урока:

Демонстрации:
Плакаты.
Показ слайдов с помощью информационно – компьютерных технологий.
Дидактический материал:
Опорные конспекты с подробными записями на столах.
Оформление доски:
Плакат с кратким содержанием опорных конспектов (ОК);
Плакат – рисунок с изображением колебательного контура;
Плакат – график зависимости колебаний заряда конденсатора, напряжения между обкладками конденсатора, силы тока в катушке от времени, электрической энергии конденсатора, магнитной энергии катушки от времени.

План урока:

1. Этап повторения пройденного материала. Проверка домашнего задания.
Четыре группы задач по теме:

Электромагнитные колебания.
Колебательный контур.
Свободные колебания. Свободные колебания – затухающие колебания
Характеристика колебаний.

2. Этап применения теории к решению задач.
3. Закрепление. Самостоятельная работа.
4. Подведение итогов.

Учитель: Темой урока является «Решение задач по теме: «Электромагнитные колебания и волны» на примере разбора задач ЕГЭ»

К доске вызываются 3 ученика для проверки домашнего задания.

– Задания по этой теме можно разделить на четыре группы.

Четыре группы задач по теме:

1. Задачи с использованием общих законов гармонических колебаний.
2. Задачи о свободных колебаниях конкретных колебательных систем.
3. Задачи о вынужденных колебаниях.
4. Задачи о волнах различной природы.

– Мы остановимся на решении задач 1 и 2 групп.

Урок начнем с повторения необходимых понятий для данной группы задач.

Электромагнитные колебания – это периодические и почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения.

Колебательный контур – цепь, состоящая из соединительных проводов, катушки индуктивности и конденсатора.

Свободные колебания – это колебания, происходящие в системе благодаря начальному запасу энергии с частотой, определяемой параметрами самой системы: L, C.

Скорость распространения электромагнитных колебаний равна скорости света: С = 3 . 10 8 (м/с)

Основные характеристики колебаний

Амплитуда (силы тока, заряда, напряжения) – максимальное значение (силы тока, заряда, напряжения): Im, Qm, Um
Мгновенные значения (силы тока, заряда, напряжения) – i, q, u

Схема колебательного контура

Учитель: Что представляют электромагнитные колебания в контуре?

Электромагнитные колебания представляют периодический переход электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки и наоборот согласно закону сохранения энергии.

Задача №1 (д/з)

Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 800 пФ и катушку индуктивности индуктивностью 2 мкГн. Каков период собственных колебаний контура?

Задача № 2 (д/з)

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С и катушки индуктивности индуктивностью L. Как изменится период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроемкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в 3р.

Задача № 3 (д/з)

Амплитуда силы тока при свободных колебаниях в колебательном контуре 100 мА. Какова амплитуда напряжения на конденсаторе колебательного контура, если емкость этого конденсатора 1 мкФ, а индуктивность катушки 1 Гн? Активным сопротивлением пренебречь.

Схема электромагнитных колебаний

Ученик 1 наглядно описывает процессы в колебательном контуре.

Ученик 2 комментирует электромагнитные колебания в контуре, используя графическую зависимость заряда, напряжения. Силы тока, электрической энергии конденсатора, магнитной энергии катушки индуктивности от времени.

Уравнения, описывающие колебательные процессы в контуре:

Обращаем внимание, что колебания силы тока в цепи опережают колебания напряжения между обкладками конденсатора на π/2.
Описывая изменения заряда, напряжения и силы тока по гармоническому закону, необходимо учитывать связь между функциями синуса и косинуса.

Задача № 1.

По графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре определите, какие преобразования энергии происходят в колебательном контуре в интервале времени от 1мкс до 2мкс?

1. Энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения;
2. Энергия магнитного поля катушки преобразуется в энергию электрического поля конденсатора;
3. Энергия электрического поля конденсатора уменьшается от максимального значения до «о»;
4. Энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.

Задача № 2.

По графику зависимости силы тока от времени в колебательном контуре определите:

а) Сколько раз энергия катушки достигает максимального значения в течение первых 6 мкс после начала отсчета?
б) Сколько раз энергия конденсатора достигает максимального значения в течение первых 6 мкс после начала отсчета?
в) Определите по графику амплитудное значение силы тока, период, циклическую частоту, линейную частоту и напишите уравнение зависимости силы тока от времени.

Задача № 3 (д/з)

Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите, какое преобразование энергии происходит в интервале времени от 0 до 2 мкс?

Задача № 4 (д/з)

Дана графическая зависимость напряжения между обкладками конденсатора от времени. По графику определите: сколько раз энергия конденсатора достигает максимального значения в период от нуля до 2мкс? Сколько раз энергия катушки достигает наибольшего значения от нуля до 2 мкс? По графику определите амплитуду колебаний напряжений, период колебаний, циклическую частоту, линейную частоту. Напишите уравнение зависимости напряжения от времени.

К доске вызываются 2 ученика

Задача № 5, 6

Задача № 7

Заряд на обкладках конденсатора колебательного контура изменяется по закону
q = 3·10 –7 cos800πt. Индуктивность контура 2Гн. Пренебрегая активным сопротивлением, найдите электроемкость конденсатора и максимальное значение энергии электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки индуктивности.

Задача № 8

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменяется заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

t, 10 –6 (C)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
q, 10 –9 (Кл)	2	1,5	0	–1,5	–2	–1,5	0	1,5	2	1,5

1. Напишите уравнение зависимости заряда от времени. Найдите амплитуду колебаний заряда, период, циклическую частоту, линейную частоту.

2. Какова энергия магнитного поля катушки в момент времени t = 5 мкс, если емкость конденсатора 50 пФ.

Домашнее задание. Напишите уравнение зависимости силы тока от времени. Найдите амплитуду колебаний силы тока. Постройте графическую зависимость силы тока от времени.