Векторная диаграмма при резонансе напряжений

Схема последовательного соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора приведена на рис.44.1.

Рис. 44.1. Схема последовательного соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора

При последовательном соединении трех элементов R, L, C векторная диаграмма выглядит следующим образом: вектор тока в цепи I отложен горизонтально, с ним совпадает вектор напряжения на активном сопротивлении U_R _, вектор напряжения на индуктивности U _L направлен вверх, а вектор напряжения на емкости U_C направлен вниз.

Рис.44.2. Векторная диаграмма напряжений при последовательном соединении активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора.

Если падение напряжения на индуктивном сопротивлении больше, чем на емкостном, то результирующий вектор будет опережать вектор тока на какой-то угол φ. В этом случае говорят, что цепь имеет индуктивный характер. (см.рис.44.3.)

Рис.44.3. Векторная диаграмма цепи с индуктивным характером.

Если падение напряжения на емкостном сопротивлении больше, чем на индуктивном, то вектор результирующего напряжения будет отставать от вектора тока на какой –то угол φ. В этом случае говорят, что цепь носит емкостный характер. (см. рис.44. 4.)

Рис.44.4. Векторная диаграмма цепи с емкостным характером.

В общем случае уравнение напряжений в цепи будет равно:

а уравнение сопротивлений :

Особенностью последовательного соединения активного сопротивления, емкости и индуктивности является возможность возникновения резонанса напряжений.

Представим, что в цепи с последовательно соединенными активным сопротивлением, емкостью и индуктивностью, частота тока увеличивается от частоты f₁ до частоты f_2. (см. рис. 44.5.)

Рис.44.5. Изменение реактивных сопротивлений при изменении частоты тока.

При увеличении частоты тока в цепи емкостное сопротивление уменьшается, а индуктивное увеличивается. При каком – то значении частоты тока емкостное сопротивление становится равным индуктивному сопротивлению. Эта частота называется резонансной. Явления, происходящие в цепи с последовательно соединенными R,L,C при резонансной частоте называются резонансом напряжения.

При резонансе напряжение на емкости U_C равно напряжению на индуктивности U _L . Но так как они находятся в противофазе друг другу сумма их равна нулю.

Условием резонанса является равенство реактивных сопротивлений X_L = X_C или

Отсюда значение резонансной частоты определиться

Когда цепь не настроена в резонанс , ее полное сопротивление определяется соотношением:

, при резонансе, когда X_L = X_C, полное сопротивление цепи будет равно :

или Z = R

Таким образом полное сопротивление цепи при резонансе оказывается равным активному сопротивлению.

Уменьшение полного сопротивления цепи приводит к тому, что сила тока в ней возрастает.

.На векторной диаграмме при резонансе (см.рис.44. 6) векторы напряжений на реактивных элементах равны друг другу и направлены в противоположные стороны. т. е. сдвинуты по фазе относительно друг друга на угол 180 градусов. Угол сдвига фаз между током и напряжением в сети равен нулю.

Рис.44.6. Векторная диаграмма при резонансе напряжений.

Рис.44.7. Изменение тока в цепи при резонансе.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 9364 — | 7302 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Читайте также:

Hd-диаграмма влажного воздуха
Векторная диаграмма токов и напряжения для режима резонанса токов
Влажный воздух. Основные понятия и определения. H-d- диаграмма влажного воздуха.
Временная диаграмма D Триггера №1
Диаграмма 1.1.
Диаграмма 1.13.
Диаграмма 1.18.
Диаграмма 1.3.
Диаграмма 1.9.
Диаграмма 2.10.
Диаграмма 2.11. Уровень территориальной доступности книжных магазинов в АО Москвы

Резонансом напряжений(10) называют явление в цепи с последовательным колебательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

Резонанс напряжений

Коэффициент мощности

cosφ = P/S — коэффициент мощности

Технико-экономическое значение коэффициента мощности cosφ заключается в том, что от его значения зависят эффективность использования электрических установок и капитальные и эксплуатационные расходы.
P=U_номI_номcosφ – активная мощность, развиваемая генератором при номинальном режиме.
U_ном – номинальное напряжение генератора
I_ном – номинальный ток, который, при длительном прохождении, вызывает предельно допустимое нагревание генератора.
Полное использование мощности генератора происходит при cosφ=1. В этом случае активная мощность P максимальна и равна номинальной полной мощности S_ном

S_ном = U_номI_ном

При постоянной мощности потребителя P уменьшение cosφ приводит к увеличению тепловых потерь в линии передачи, которые растут обратно пропорционально квадрату коэффициента мощности.

ΔP = P₀/cos 2 φ ΔP – мощность тепловых потерь в линии P₀ – потери в линии при cosφ₀=1

Для полного использования номинальной мощности генераторов и уменьшения тепловых потерь необходимо повышать cosφ приемников энергии до значений, близких к единице (0,95÷1,0).
Для повышения cosφ параллельно приемнику энергии включают батареи конденсаторов. Благодаря этому источником реактивной энергии для приемника становится ёмкость и линия передачи разгружается от реактивного тока.

Для того, чтобы ток в цепи совпадал по фазе с напряжением, реактивное сопротивление должно быть равно нулю, так как tgφ=X/R Таким образом, условием резонанса напряжений является X=0 или X_l=X_c X_L=2πƒL X_c = 1/(X_L=2πƒC), где ƒ – частота источника питания Схема последовательного колебательного контура 2πƒL = 1/2πƒC ƒ = 1/2π√LC — формула Томсона При резонансе частота источника равна собственной частоте колебаний контура. Формула Томсона определяет зависимость собственной частоты от параметров L и C.

На основании этой диаграммы и закона Ома для цепи с R, L, C сформулированы признаки резонанса напряжений: 1. Сопротивление цепи Z=R минимальное и чисто активное. 2. Ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает максимального значения. 3. Напряжение на индуктивной катушке равно напряжению на конденсаторе и каждое в отдельности может во много раз превышать напряжение на зажимах цепи. Физически это объясняется тем, что напряжение источника при резонансе идет на покрытие потерь в контуре. Напряжение на катушке и конденсаторе обусловлено накопленной в них энергией, значение которой тем больше, чем меньше потери в цепи. Количественно это явление характеризуется добротностью контура Д. Д = U_L/U = U_L/U_R = IX_L/IR = X_L/R = X_C/R

Дата добавления: 2015-05-08 ; Просмотров: 3992 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет