Вычислить значение функции на интервале с шагом

Задача

Требуется написать программу, вычисляющую значение какой-либо функции у = f(x). Допустим, такой:

у = x – 2, если x > 0,
y = 0, если x = 0,
y = |x|, если x y вычисляется по-разному (по разным формулам) в зависимости от значения x .

Такие задачи решаются с помощью конструкции условного оператора if — else . Поскольку в данном случае мы имеем три условия ( x > 0 , x = 0 и x 0 ), то потребуется использование еще вложенной конструкции if — else , т. к. в языке Pascal нет оператора множественного ветвления (оператор case в данном случае не подходит).

В языке программирования Паскаль (да и в других тоже) желательно вложенные конструкции if — else помещать во внешнюю ветку else , а не if . Так проще не запутаться.

Таким образом, алгоритм вычисления значения функции может быть таким:

1. Если x > 0, то у = x — 2
2. Иначе (ниже идет вложенная конструкция)
3. Если x = 0, то y = 0
4. Иначе y = |x|.

В последнем пункте можно опустить оператор if с проверкой, что x 0 , так как если ход выполнения программы дошел до этого пункта, то x уже другим быть и не может (варианты, когда он больше или равен нулю, уже были исключены).

Для определения модуля (абсолютного значения) переменной можно использовать встроенную функцию abs ( ) языка Pascal. В данном случае можно обойтись и без нее: поскольку уже известно, что x отрицателен, то, чтобы получить положительное число (модуль), нужно его умножить на -1.

В MS Office Excel можно построить график математической функции. Рассмотрим построение графиков на примерах.

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ "СОШ", с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Ошибка в тексте? Мы очень сожалеем,
что допустили ее. Пожалуйста, выделите ее
и нажмите на клавиатуре CTRL + ENTER.

Кстати, такая возможность есть
на всех страницах нашего сайта

Шаблон Excel "Анализатор результатов ЕГЭ по ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ + ЭССЕ — 2020, 2019" с автоматическим выводом отчета-анализа