Знак умножения в формулах

Знак умножения изображают как крестик ( × ), точку ( ⋅ ) или звёздочку ( ∗ ).

Самый старый из используемых символов — крестик ( × ). Впервые его использовал английский математик Уильям Отред в своём труде «Clavis Mathematicae» (1631, Лондон).

Немецкий математик Лейбниц отрицательно относился к крестику из-за его схожести с буквой X и предпочитал точку ( ⋅ ). Этот символ он использовал в письме 1698 года.

Зачастую неверно вместо знака умножения ( × ) применяют букву
X .

Йоханн Ран ввёл звёздочку ( ∗ ) в качестве знака умножения. Вместе с символом для деления ( ÷ ) она появилась в его книге «Teutsche Algebra» 1659 г.

Кодировка [ править | править код ]

¹ используется, чтобы сомножители не разбивались на разные строки, переносились вместе.

Символическая запись логического суждения (законченного) — это и есть не что иное, как математическая формула, применяемая также и в прикладных науках для осуществления расчетов, приведения в соответствие различных величин.

Составлять подобные выражения часто требуется в процессе обучения, написания важных научных работ, а некоторым даже в рамках профессиональной деятельности.

И если с буквенными и числовыми обозначениями все понятно, то вот с "маркировкой" действий иногда возникают проблемы. Каждый из символов имеет право на существование. Но, вместе с этим, использование различных знаков для одного и того же действия в рамках одной работы (контрольной, дипломной, курсовой и т. д.) недопустимо.

Поэтому разграничим области для каждого такого "значка".

Вычитание и сложение

Здесь все относительно просто. Для обозначения действий используются знаки "+" и "-", которые в большинстве случаев связывают 2 слагаемых (так называют аргументы не только для операции сложения, но и вычитания).

Однако, иногда существует необходимость приписывания унарного (одиночного) знака "-" перед первой переменной (или численным значением) в формуле. Таким образом, с него может начинаться запись математической формулы.

Знак умножения при составлении формулы по математике

• Отсутствие символа. Если данный способ обозначения операции умножения двух буквенных обозначений (или выражений, стоящих в скобках) не даст двусмысленности, то он допустим.
• "•" — точка, центрированная вверху. Общепринятое обозначение.
• "*" — звездочка. Не всегда разрешается к использованию в формулах, лучше вместо нее использовать точку.
• Знак "$ imes$" ориентирован на школьную программу по математике, обозначение специальных операций в высшей математике (например, векторное умножение), а также некоторые технические описания. Применяется "крестик" и в случае переноса формул по математике на другую строку.

Деление в математических формулах

• Знак ":" используется при составлении учебников и методической литературы для школьной программы по арифметике.
• Черта — "/" (знак дроби) чаще используется в специализированной математической литературе, а также при проведении расчетов в технических областях.

Возведение в степень

• х у — первое обозначение, которое и сегодня является наиболее популярным. Его можно использовать как при составлении выражений на бумаге, так и в современных компьютерных редакторах.
• "^" — знак, пришедший из языка программирования Basic. Он используется для маркировки степени числа в компьютерных программах, которые не поддерживают первый формат. Например, х^у — выражения для MS Excel.
• Прочие метки вроде "^^" и "**" не прижились и используются крайне редко.

К правильному обозначению формул по математике стоит привыкать с самого начала. Нужно знать все способы обозначения действий, а также сферу их использования. И тогда при изучении любой профильной литературы, а также самостоятельном написании формул не возникнет никаких проблем.

Набор формул должен быть по всей работе единообразным по применению шрифтов и знаков, способу выключки формул, набранных отдельными строками (в красную строку, в левый край, с заданным отступом

от левого края), по применению индексов, линеек. В программе Microsoft Word для набора формул предусмотрен специальный модуль, который необходимо использовать для набора формул (Вставка → Формула). Вставка формул в текст в виде картинок не допускается.

Числа и дроби в формулах должны быть набраны прямым шрифтом. Также прямым шрифтом набирают и латинские обозначения некоторых величин (sin, tg, max, min, const, log и т.д.).

Знаки математических действий и соотношений ( +, –, ×,%, /, = и т. д.) отбиваются от смежных символов и чисел фиксированным пробелом (Ctrl+Shift+пробел), а знаки положительности или отрицательности значения величин набираются слитно с последующим числом.

Перенос в формулах допускается делать в первую очередь – на знаках соотношений (=, ≈, и др.), во вторую очередь – на отточии (. ), на знаках сложения и вычитания (+, –), в последнюю – на знаке умножения в виде косого креста (×). Перенос на знаке деления не допускается. Математический знак, на котором разрывается формула при переносе, обязательно должен быть повторен в начале второй строки. При переносе формул нельзя отделять индексы и показатели степени от символов, к которым они относятся. Нельзя также отделять выражения, содержащиеся под знаком интеграла, логарифма, суммы, произведения, от самих знаков.

Небольшие формулы, не имеющие самостоятельного значения, набираются внутри строк текста. Наиболее важные формулы, все нумерованные формулы, а также длинные и громоздкие формулы, содержащие знаки суммирования, произведения и т. п., набирают отдельными строками. Нумеровать следует наиболее важные формулы, на которые приводятся ссылки в последующем тексте.

Следует знать и правила пунктуации в тексте с формулами. Формулы включаются в предложение как его равноправный элемент, поэтому в конце формулы и в тексте перед ними знаки препинания ставят в соответствии с правилами пунктуации.

В дипломной работе используется индексационная нумерация формул, таблиц, рисунков. В индексационном номере сначала арабскими цифрами указывается номер раздела, затем (после точки) порядковый номер формулы в данном разделе.

Разновидности приведенной ранее основной формулы допускается нумеровать той же арабской цифрой и прямой строчной буквой русского алфавита, набираемой слитно с цифрой: (17а), (17б).

Промежуточные формулы, не имеющие самостоятельного значения и приводимые лишь для вывода основных формул, нумеруются строчными буквами русского алфавита: (а), (б) и т. д.

Номер формул заключается в круглые скобки и выравнивается по правому краю. Номер, не умещающийся в строке формулы, располагают в следующей строке ниже формул. Место номера при переносе формулы – на уровне поcледней строки. Несколько небольших формул, составляющих единую группу, помещают в одну строку и объединяют одним номером. Для нумерации группы формул, расположенных отдельными строками, справа от этой группы ставят фигурные скобки, охватывающие по высоте все формулы. При отсутствии фигурной скобки номер также помещают на против середины группы формул. Если формула представляет собой дробь, номер набирается на уровне горизонтальной делительной черты.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, отделяют запятой или точкой с запятой. Указанные знаки препинания помещают непосредственно за формулами до их номера. Знаки препинания между формулами при парантезе ставят внутри парантеза. Двоеточие перед формулами ставят:

а) после обобщающего слова;

б) если этого требует построение текста, предшествующего формуле.

Последовательность расшифровки буквенных обозначений (экспликации) должна соответствовать последовательности расположения этих обозначений в формуле. После формулы перед экспликацией ставят запятую, затем с новой строки с абзацным отступом набирается слово «где» (без двоеточия), за ним следует обозначение первой величины, после тире – ее расшифровка и далее через запятую единица измерения. В конце каждого элемента расшифровки ставят точку с запятой, а в конце последнего – точку. Пояснения значения каждого элемента следует располагать с новой строки.

Если правая часть формулы является дробью, то сначала поясняют обозначения величин, помещенных в числителе, в том же порядке, что и в формуле, а затем – в знаменателе. Элементы экспликации рекомендуется располагать в подбор (подряд).

В формулах допускается использовать все виды скобок – круглые, квадратные и фигурные. Высота скобок должна быть достаточной, чтобы охватывать находящееся в них выражение.

Знак корня должен охватывать все элементы подкоренного выражения. При написании многострочных дробей основная линия должна быть длиннее линий других дробей, входящих в данную формулу.

Основным знаком умножения является точка на средней линии. Она ставится:

а) между числовыми сомножителями: 20 · 75;

б) для выделения какого-либо множителя: 2 · 3ху · z;

в) для записи скалярного произведения векторов: а · b;

г) между аргументом тригонометрической функции и буквенным обозначением: a соs х · b sin у;

д) между знаком радикала (интеграла, логарифма) и сомножителем: у · a sin x.

Точка как знак умножения не ставится:

а) между числом и буквенными символами: 5ab;

б) перед скобками и после них: (b + с)(а – d).

Косой крест в качестве знака умножения ставят:

а) при указании размеров: 4,5 × 3 м;

б) при записи векторного произведения: а × b;

в) при переносе формулы на знаке умножения: y = (x + 2) ×

Многоточие применяется при пропуске членов в ряду суммирования, вычитания или равенства. При этом знаки операции ставятся и перед многоточием и после него: f(x1, x2, … , xn) = b0 + b1x1 +…+ bnxn.

При наборе формул рекомендуется использовать следующие размеры шрифтов: основной – кг. 12; крупный индекс – кг. 9; мелкий индекс – кг. 7; крупный символ – кг. 16; мелкий символ – кг. 12.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9825 — | 7690 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно