Эффе́кт До́плера — изменение частоты и, соответственно, длины волны излучения, воспринимаемой наблюдателем (приёмником), вследствие движения источника излучения и/или движения наблюдателя (приёмника) [1] . Эффект назван в честь австрийского физика Кристиана Доплера.

Причина эффекта Доплера заключается в том, что когда источник волн движется в направлении наблюдателя, каждый последующий гребень волны выходит из положения, более близкого к наблюдателю, чем гребень предыдущей волны [2] [3] . Таким образом, каждой последующей волне необходимо немного меньше времени, чтобы добраться до наблюдателя, чем предыдущей волне. Следовательно, время между приходом последовательных гребней волн на наблюдателя сокращается, вызывая увеличение частоты.

Содержание

История открытия [ править | править код ]

Исходя из собственных наблюдений за волнами на воде, Доплер предположил, что подобные явления происходят в воздухе с другими волнами. На основании волновой теории он в 1842 году вывел, что приближение источника света к наблюдателю увеличивает наблюдаемую частоту, отдаление уменьшает её (статья «О цветном свете двойных звезд и некоторых других звезд на небесах (англ.) русск. »). Доплер теоретически обосновал зависимость частоты звуковых и световых колебаний, воспринимаемых наблюдателем, от скорости и направления движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. Это явление впоследствии было названо его именем.

Доплер использовал этот принцип в астрономии и провёл параллель между акустическим и оптическим явлениями. Он полагал, что все звёзды излучают белый свет, однако цвет меняется из-за их движения к или от Земли (этот эффект для рассматриваемых Доплером двойных звёзд очень мал). Хотя изменения в цвете невозможно было наблюдать с оборудованием того времени, теория о звуке была проверена уже в 1845 году. Только открытие спектрального анализа дало возможность экспериментальной проверки эффекта в оптике.

Критика публикации Доплера [ править | править код ]

Главным основанием для критики являлось то, что статья не имела экспериментальных подтверждений и была исключительно теоретической. Хотя общее объяснение его теории и вспомогательные иллюстрации, которые он привел для звука, и были верны, объяснения и девять поддерживающих аргументов об изменении цвета звёзд верны не были. Ошибка произошла из-за заблуждения, что все звёзды излучают белый свет, и Доплер, видимо, не знал об открытиях инфракрасного (У. Гершель, 1800 год) и ультрафиолетового излучения (И. Риттер, 1801 год) [4] .

Хотя к 1850 году эффект Доплера был подтверждён экспериментально для звука, его теоретическая основа вызвала острые дебаты, которые спровоцировал Йозеф Пецваль [5] . Основные возражения Пецваля были основаны на преувеличении роли высшей математики. Он ответил на теорию Доплера своей работой «Об основных принципах волнового движения: закон сохранения длины волны», представленной на встрече Академии Наук 15 января 1852 года. В ней он утверждал, что теория не может представлять ценности, если она опубликована всего на 8 страницах и использует только простые уравнения. В своих возражениях Пецваль смешал два абсолютно разных случая движения наблюдателя и источника и движения среды. В последнем случае, согласно теории Доплера, частота не меняется [6] .

Экспериментальная проверка [ править | править код ]

В 1845 году голландский метеоролог из Утрехта, Христофор Хенрик Дидерик Бёйс-Баллот, подтвердил эффект Доплера для звука на железной дороге между Утрехтом и Амстердамом. Локомотив, достигший невероятной на то время скорости 40 миль/ч (64 км/ч), тянул открытый вагон с группой трубачей. Баллот слушал изменения тона во время движения вагона при приближении и удалении. В тот же год Доплер провел эксперимент, используя две группы трубачей, одна из которых двигалась от станции, а вторая оставалась неподвижной. Он подтвердил, что, когда оркестры играют одну ноту, они находятся в диссонансе. В 1846 году он опубликовал пересмотренную версию своей теории, в которой он рассматривал как движение источника, так и движение наблюдателя. Позднее в 1848 году французский физик Арман Физо обобщил работы Доплера, распространив его теорию и на свет (рассчитал смещение линий в спектрах небесных светил) [7] . В 1860 году Эрнст Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект Доплера. Первое соответствующее наблюдение удалось провести в 1868 году Уильяму Хаггинсу [8] .

Прямое подтверждение формул Доплера для световых волн было получено Г. Фогелем в 1871 году путём сравнения положений линий Фраунгофера в спектрах, полученных от противоположных краёв солнечного экватора. Относительная скорость краёв, рассчитанная по значениям измеренных Г. Фогелем спектральных интервалов, оказалась близка к скорости, рассчитанной по смещению солнечных пятен [9] .

Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемые им волны, то длина волны уменьшается. Если удаляется — длина волны увеличивается.

где f0 — частота, с которой источник испускает волны, c — скорость распространения волн в среде, v — скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется).

Частота, регистрируемая неподвижным приёмником

(1)

Аналогично, если приёмник движется навстречу волнам, он регистрирует их гребни чаще и наоборот. Для неподвижного источника и движущегося приёмника.

(2)

u — скорость приёмника относительно среды (положительная, если он движется по направлению к источнику).

Подставив значение частоты из формулы (1) в формулу (2), получим формулу для общего случая.

(3)

Релятивистский эффект Доплера

В случае электромагнитных волн формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности.Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя.

где с — скорость света, v — относительная скорость приёмника и источника (положительная в случае их удаления друг от друга).

Как наблюдать эффект Доплера

Поскольку явление характерно для любых колебательных процессов, то его очень легко наблюдать для звука. Частота звуковых колебаний воспринимается на слух как высота звука. Надо дождаться ситуации, когда быстро движущийся автомобиль будет проезжать мимо вас, издавая звук, например, сирену или просто звуковой сигнал. Вы услышите, что когда автомобиль будет приближаться к вам, высота звука будет выше, потом, когда автомобиль поравняется с вами, резко понизится и далее, при удалении, автомобиль будет сигналить на более низкой ноте.

Применение

Доплеровский радар

Радар, который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары широко применяются в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков) и других объектов.

Астрономия

  • по смещению линий спектра определяют скорость движения звёзд

С помощью ЭД по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость. Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости — к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300000км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и деленной на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.

  • по увеличению ширины линий спектра определяют температуру звезд

Неинвазивное измерение потока жидкости

С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).

Автосигнализации

Для обнаружения движущихся объектов вблизи и внутри автомобиля

Примечания

  1. ↑ В первом приближении. На самом деле скорость света через прозрачную среду зависит от скорости движения этой среды. См. опыт Физо.

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Доплеровское смещение" в других словарях:

доплеровское смещение — Doplerio poslinkis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Doppler displacement; Doppler shift vok. Doppler Verschiebung, f rus. доплеровский сдвиг, m; доплеровское смещение, n pranc. déplacement Doppler, m; déviation Doppler, f … Fizikos terminų žodynas

доплеровское смещение частоты — Doplerio dažnio poslinkis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. Doppler frequency displacement; Doppler frequency shift vok. Doppler Frequenzverschiebung, f rus. доплеровский сдвиг частоты, m; доплеровское смещение частоты, n… … Radioelektronikos terminų žodynas

Красное смещение — Красное смещение сдвиг спектральных линий химических элементов в красную (длинноволновую) сторону. Это явление может быть выражением эффекта Доплера или гравитационного красного смещения, или их комбинацией. Сдвиг спектра … Википедия

КРАСНОЕ СМЕЩЕНИЕ — увеличение длин волн (l) линий в эл. магн. спектре источника (смещение линий в сторону красной части спектра) по сравнению с линиями эталонных спектров. Количественно К. с. характеризуется величиной z=(lприн lисп)/lисп, где lисп и lприн… … Физическая энциклопедия

Синее смещение — Гравитационное синее смещение кванта (фотона) или иной элементарной частицы (такой как электрон, или протон) при её падении в гравитационное поле (создаваемое жёлтой звездой в нижней части … Википедия

Красное смещение — понижение частот электромагнитного излучения, одно из проявлений Доплера эффекта. Название «К. с.» связано с тем, что в видимой части спектра в результате этого явления линии оказываются смещенными к его красному концу; К. с. наблюдается… … Большая советская энциклопедия

ДОПЛЕРА ЭФФЕКТ — изменение частоты колебаний w или длины волны l, воспринимаемой наблюдателем, при движении источника колебаний и наблюдателя относительно друг друга. Возникновение Д. э. проще всего объяснить на след. примере. Пусть неподвижный источник испускает … Физическая энциклопедия

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ — Теории относительности образуют существенную часть теоретического базиса современной физики. Существуют две основные теории: частная (специальная) и общая. Обе были созданы А.Эйнштейном, частная в 1905, общая в 1915. В современной физике частная… … Энциклопедия Кольера

РАДИОАСТРОНОМИЯ — раздел астрономии, изучающий космические объекты путем анализа приходящего от них радиоизлучения. Многие космические тела излучают радиоволны, достигающие Земли: это, в частности, внешние слои Солнца и атмосфер планет, облака межзвездного газа.… … Энциклопедия Кольера

ЗВЕЗДЫ — горячие светящиеся небесные тела, подобные Солнцу. Звезды различаются по размеру, температуре и яркости. По многих параметрам Солнце типичная звезда, хотя кажется гораздо ярче и больше всех остальных звезд, поскольку расположено намного ближе к… … Энциклопедия Кольера

В ультразвуковых диагностических приборах определяется не сама частота колебания, поступающего в приемник, а разность этой частоты f и частоты f0 — колебания, излучаемого источником. Эта разность называется допплеровским сдвигом частоты Fд. Для случая движения отражателя в сторону датчика его можно вычислить следующим образом:

Скорость движения биологических структур не превышает, как правило, нескольких метров в секунду. Скорость звука С в мягких биологических тканях в среднем равна 1540 м/с. Поэтому можно принять, что v

Когда отражатель движется к датчику, допплеровский сдвиг положителен. Если отражатель движется в противоположную от датчика сторону со скоростью (–v), то допплеровский сдвиг отрицателен.

В вышерассмотренных примерах предполагалось, что отражатель движется вдоль направления на датчик (по оси датчика, а точнее, вдоль оси ультразвукового луча). В общем случае движение отражающих структур может происходить в произвольном направлении, т.е. вектор скорости движения может быть направлен под некоторым углом α относительно направления на датчик (рис. 4). Допплеровский сдвиг частоты определяется проекцией скорости v на линию, соединяющую отражатель с датчиком, т.е. величиной v·cosα. Следовательно, выражение для допплеровского сдвига частоты должно иметь вид

Рис. 4. Учет допплеровского угла а между направлением движения отражателя и направлением на источник-приемник.

Это основное соотношение, позволяющее по измеренному в приборе допплеровскому сдвигу частоты Fд оценивать скорость движения v.

Действительно, частота f0 колебаний, излучаемых датчиком, известна. Скорость звука в большинстве мягких тканей изменяется в пределах ±5% относительно среднего значения С = 1540 м/с, поэтому в расчетах может быть принято это значение. Величина угла α, вообще говоря, неизвестна, но во многих случаях может быть оценена. Например, с помощью обычного ультразвукового сканирования можно определить по В-эхограмме ориентацию сосуда и, следовательно, угол α, между направлением кровотока и направлением на допплеровский датчик. Угол α обычно называют допплеровским углом.

Иногда не требуется точно определять скорость v и достаточно оценивать по допплеровскому сдвигу частоты проекцию скорости v·cosα и изменение ее во времени. При этом возможно грубо оценить угол а, используя зависимость величины допплеровского сдвига частоты Fд от угла α.

Проиллюстрируем сказанное с помощью рис. 5, на котором показаны различные случаи ориентации оси допплеровского датчика относительно оси сосуда. На рис. 5.а дан случай, когда оси датчика и сосуда перпендикулярны друг другу: угол α = 90° и cosα = 0. В этом случае допплеровский сдвиг Рд = 0, и оценить скорость невозможно. Однако достаточно наклонить ось датчика относительно сосуда так, чтобы угол α между ними отличался от 90°, и сразу появляется возможность оценки скорости, так как Fд = 0.