График силы трения от скорости

Сила трения скольжения — сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении.

Опытным путём установлено, что сила трения зависит от силы давления тел друг на друга (силы реакции опоры), от материалов трущихся поверхностей, от скорости относительного движения, но не зависит от площади соприкосновения [1] .

Величина, характеризующая трущиеся поверхности, называется коэффициентом трения, и обозначается латинской буквой k <displaystyle k> или греческой буквой μ <displaystyle mu > . Она зависит от природы и качества обработки трущихся поверхностей. Кроме того, коэффициент трения зависит от скорости. Впрочем, чаще всего эта зависимость выражена слабо, и если большая точность измерений не требуется, то μ <displaystyle mu > можно считать постоянным. В первом приближении величина силы трения скольжения может быть рассчитана по формуле [1] :

F = μ N <displaystyle F=mu N>

N <displaystyle N> — сила нормальной реакции опоры.

Силами трения называются тангенциальные взаимодействия между соприкасающимися телами, возникающие при их относительном перемещении.

Опыты с движением различных соприкасающихся тел (твёрдых по твёрдым, твёрдых в жидкости или газе, жидких в газе и т. п.) с различным состоянием поверхностей соприкосновения показывают, что силы трения проявляются при относительном перемещении соприкасающихся тел и направлены против вектора относительной скорости тангенциально к поверхности соприкосновения. При этом всегда в большей или меньшей степени происходит преобразование механического движения в другие формы движения материи — чаще всего в тепловую форму движения, и происходит нагревание взаимодействующих тел.

Содержание

Независимость от площади [ править | править код ]

Так как никакое тело не является абсолютно ровным, сила трения не зависит от площади соприкосновения, и истинная площадь соприкосновения гораздо меньше наблюдаемой. На самом деле, площадь соприкосновения, казалось бы, ровных поверхностей может находиться в пределах 0 , 01 % − 0 , 001 % <displaystyle 0,01\%-0,001\%> от всей мнимой площади соприкосновения. [2] А в случае поверхностей максимально гладких начинает возникать межмолекулярное притяжение.

Обычно это демонстрируется примером:

Два цилиндра из мягких металлов соединяют плоскими частями, а затем с легкостью отрывают. После этого два цилиндра соединяют и немного двигают относительно друг друга. При этом все неровности поверхности притираются друг к другу, образуя максимальную площадь соприкосновения: появляются силы межмолекулярного притяжения. А после разъединить эти два цилиндра становится очень сложно.

Типы трения скольжения [ править | править код ]

Если между телами отсутствует жидкая или газообразная прослойка (смазочный материал), то такое трение называется сухим. В противном случае, трение называется «жидким». Характерной отличительной чертой сухого трения является наличие трения покоя.

По физике взаимодействия трение скольжения принято разделять на:

Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазочными материалами — очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения — наличие значительной силы трения покоя;
Сухое с сухой смазкой (графитовым порошком);
Жидкостное, при взаимодействии тел, разделённых слоем жидкости или газа (смазочного материала) различной толщины — как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость;
Смешанное, когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
Граничное, когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и т. д.) — наиболее распространённый случай при трении скольжения;

Также можно классифицировать трение по его области. Силы трения, возникающие при относительном перемещении различных тел, называются силами внешнего трения. Силы трения возникают и при относительном перемещении частей одного и того же тела. Трение между слоями одного и того же тела называется внутренним трением.

Измерение [ править | править код ]

В связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне фрикционного взаимодействия, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью методов классической механики. Поэтому нет точной формулы для коэффициента трения. Его оценка производится на основе эмпирических данных: так как по первому закону Ньютона тело движется равномерно и прямолинейно, когда внешняя сила уравновешивает возникающую при движении силу трения, то для измерения действующей на тело силы трения достаточно измерить силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось без ускорения.

Таблица коэффициентов трения скольжения [ править | править код ]

Значения таблицы взяты из справочника по физике [3]

Отличие вязкого трения от сухого заключается в том, что оно способно обращаться в ноль одновременно со скоростью. Даже при малой внешней силе может быть сообщена относительная скорость слоям вязкой среды.

Сила сопротивления при движении в вязкой среде

Кроме сил трения при движении в жидких и газообразных средах возникают силы сопротивления среды, которые проявляются намного значительней, чем силы трения.

Поведение жидкости и газа по отношению к проявлениям сил трения не отличаются. Поэтому, приведенные ниже характеристики, относят к обоим состояниям.

Действие силы сопротивления, возникающей при движении тела в вязкой среде, обусловлено ее свойствами:

отсутствие трения покоя, то есть передвижение плавающего многотонного корабля при помощи каната;
зависимость силы сопротивления от формы движущегося тела, иначе говоря, от ее обтекаемости для уменьшения сил сопротивления;
зависимость абсолютной величины силы сопротивления от скорости.

Сила вязкого трения

Существуют определенные закономерности, которым подчинены и силы трения и сопротивления среды с условным обозначением суммарной силы силой трения. Ее величина находится в зависимости от:

формы и размеров тела;
состояния его поверхности;
скорости относительно среды и ее свойства, называемого вязкостью.

Для изображения зависимости силы трения от скорости тела по отношению к среде используют график рисунка 1 .

Рисунок 1 . График зависимости силы трения от скорости по отношению к среде

Если значение скорости мало, то сила сопротивления прямо пропорциональна относительно υ , а сила трения линейно увеличивается со скоростью:

F т р = — k 1 υ ( 1 ) .

Наличие минуса означает направление силы трения в противоположную сторону относительно направления скорости.

При большом значении скорости происходит переход линейного закона в квадратичный, то есть рост силы трения пропорционально квадрату скорости:

F т р = — k 2 υ 2 ( 2 ) .

Если в воздухе уменьшается зависимость силы сопротивления от квадрата скорости, говорят о скоростях со значениями нескольких метров в секунду.

Величина коэффициентов трения k 1 и k 2 находится в зависимости от формы, размера и состояния поверхности тела и вязких свойств среды.

Если рассматривать затяжной прыжок парашютиста, то его скорость не может постоянно увеличиваться, в определенный момент начнется ее спад, при котором сила сопротивления приравняется к силе тяжести.

Значение скорости, при котором закон ( 1 ) производит переход в ( 2 ) , зависит от тех же причин.

Происходит падение двух различных по массе металлических шариков с одной и той же высоты с отсутствующей начальной скоростью. Какой из шаров упадет быстрее?

Дано: m 1 , m 2 , m 1 > m 2

Решение

Во время падения оба тела набирают скорость. В определенный момент движение вниз производится с установившейся скоростью, при которой значение силы сопротивления ( 2 ) приравнивается силе тяжести:

F т р = k 2 υ 2 = m g .

Получаем установившуюся скорость по формуле:

Следовательно, тяжелый шарик обладает большей установившейся скоростью падения, чем легкий. Поэтому достижение земной поверхности произойдет быстрее.

Ответ: тяжелый шарик быстрее достигнет земли.

Парашютист летит со скоростью 35 м / с до раскрытия парашюта, а после – со скоростью 8 м / с . Определить силу натяжения строп при раскрытии парашюта. Масса парашютиста 65 к г , ускорение свободного падения 10 м / с 2 . Обозначить пропорциональность F т р относительно υ .

Дано: m 1 = 65 к г , υ 1 = 35 м / с , υ 2 = 8 м / с .

Найти: T — ?

Решение

Перед раскрытием парашютист обладал скоростью υ 1 = 35 м / с , то есть его ускорение было равным нулю.

По второму закону Ньютона получаем:

После того, как парашют раскрылся, его υ меняется и становится равной υ 2 = 8 м / с . Отсюда второй закон Ньютона примет вид:

0 — m g — k υ 2 — T .

Для нахождения силы натяжения строп необходимо преобразовать формулу и подставить значения:

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: силы в механике, сила трения, коэффициент трения скольжения.

Сила трения — это сила взаимодействия между соприкасающимися телами, препятствующая перемещению одного тела относительно другого. Сила трения всегда направлена вдоль поверхностей соприкасающихся тел.

В школьной физике рассматриваются два вида трения.

1.Сухое трение. Оно возникает в зоне контакта поверхностей твёрдых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки.
2.Вязкое трение. Оно возникает при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде или при перемещении одного слоя среды относительно другого.

Сухое и вязкое трение имеют разную природу и отличаются по свойствам. Рассмотрим эти виды трения по отдельности.

Сухое трение.

Сухое трение может возникать даже при отсутствии относительного перемещения тел. Так, тяжёлый диван остаётся неподвижным при слабой попытке сдвинуть его с места: наша сила, приложенная к дивану, компенсируется силой трения, возникающей между диваном и полом. Сила трения, которая действует между поверхностями покоящихся тел и препятствует возникновению движения, называется силой трения покоя.

Почему вообще появляется сила трения покоя? Соприкасающиеся поверхности дивана и пола являются шероховатыми, они усеяны микроскопическими, незаметными глазу бугорками разных форм и размеров. Эти бугорки зацепляются друг за друга и не дают дивану начать движение. Сила трения покоя, таким образом, вызвана силами электромагнитного отталкивания молекул, возникающими при деформациях бугорков.

При плавном увеличении усилия диван всё ещё не поддаётся и стоит на месте — сила трения покоя возрастает вместе с увеличением внешнего воздействия, оставаясь равной по модулю приложенной силе. Это понятно: увеличиваются деформации бугорков и возрастают силы отталкивания их молекул.

Наконец, при определённой величине внешней силы диван сдвигается с места. Сила трения покоя достигает своего максимально возможного значения. Деформации бугорков оказываются столь велики, что бугорки не выдерживают и начинают разрушаться. Возникает скольжение.

Сила трения, которая действует между проскальзывающими поверхностями, называется силой трения скольжения. В процессе скольжения рвутся связи между молекулами в зацепляющихся бугорках поверхностей. При трении покоя таких разрывов нет.

Объяснение сухого трения в терминах бугорков является максимально простым и наглядным. Реальные механизмы трения куда сложнее, и их рассмотрение выходит за рамки элементарной физики.

Сила трения скольжения, приложенная к телу со стороны шероховатой поверхности, направлена противоположно скорости движения тела относительно этой поверхности. При изменении направления скорости меняется и направление силы трения. Зависимость силы трения от скорости — главное отличие силы трения от сил упругости и тяготения (величина которых зависит только от взаимного расположения тел, т. е. от их координат).

В простейшей модели сухого трения выполняются следующие законы. Они являются обобщением опытных фактов и носят приближённый характер.

1. Максимальная величина силы трения покоя равна силе трения скольжения.
2. Абсолютная величина силы трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры:

Коэффициент пропорциональности — называется коэффициентом трения.

3. Коэффициент трения не зависит от скорости движения тела по шероховатой поверхности.
4. Коэффициент трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.

Этих законов достаточно для решения задач.

Задача. На горизонтальной шероховатой поверхности лежит брусок массой кг. Коэффициент трения . К бруску приложена горизонтальная сила . Найти силу трения в двух случаях: 1) при 2) при .

Решение.Сделаем рисунок, расставим силы. Силу трения обозначаем (рис. 1 ).

Рис. 1. К задаче

Запишем второй закон Ньютона:

Вдоль оси брусок не совершает движения, . Проектируя равенство (1) на ось , получим: , откуда .

Максимальная величина силы трения покоя (она же сила трения скольжения) равна

1) Сила меньше максимальной силы трения покоя. Брусок остаётся на месте, и сила трения будет силой трения покоя:
2) Сила больше максимальной силы трения покоя. Брусок начнёт скользить, и сила трения будет силой трения скольжения: .

Вязкое трение.

Сила сопротивления, возникающая при движении тела в вязкой среде (жидкости или газе), обладает совершенно иными свойствами.

Во-первых, отсутствует сила трения покоя. Например, человек может сдвинуть с места плавающий многотонный корабль, просто потянув за канат.

Во-вторых, сила сопротивления зависит от формы движущегося тела. Корпус подводной лодки, самолёта или ракеты имеет обтекаемую сигарообразную форму — для уменьшения силы сопротивления. Наоборот, при движении полусферического тела вогнутой стороной вперёд сила сопротивления очень велика (пример — парашют).

В третьих, абсолютная величина силы сопротивления существенно зависит от скорости. При малых скоростях движения сила сопротивления прямо пропорциональна скорости:

При больших скоростях сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости:

Например, при падении в воздухе зависимость силы сопротивления от квадрата скорости имеет место уже при скоростях около нескольких метров в секунду. Коэффициенты и зависят от формы и размеров тела, от физических свойств поверхности тела и вязкой среды.

Так, парашютист при затяжном прыжке не набирает скорость безгранично, а с определённого момента начинает падать с установившейся скоростью, при которой сила сопротивления становится равна силе тяжести:

Отсюда установившаяся скорость:

Задача. Два металлических шарика, одинаковых по размеру и различных по массе, падают без начальной скорости с одной и той же большой высоты. Какой из шариков быстрее упадёт на землю — лёгкий или тяжёлый?
Решение. Из формулы (2) следует, что у тяжёлого шарика установившаяся скорость падения больше. Значит, он дольше будет набирать скорость и потому быстрее достигнет земли.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.