График тангенса в квадрате

Сервис онлайн построения графиков

Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.

Просто введите формулу функции в поле "Графики:" и нажмите кнопку "Построить".

Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.

Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.

Решение

График функции пересекает ось X при f = 0
значит надо решить уравнение:
$$ an^<2> <left (x
ight )>= 0$$
Решаем это уравнение
Точки пересечения с осью X:

Аналитическое решение
$$x_ <1>= 0$$
Численное решение
$$x_ <1>= 53.4070756505$$
$$x_ <2>= 72.2566310277$$
$$x_ <3>= 47.1238887522$$
$$x_ <4>= -47.1238903089$$
$$x_ <5>= -56.5486672889$$
$$x_ <6>= 100.530964739$$
$$x_ <7>= 94.2477796094$$
$$x_ <8>= 97.3893728286$$
$$x_ <9>= 18.8495554527$$
$$x_ <10>= -97.3893724933$$
$$x_ <11>= 25.1327401464$$
$$x_ <12>= -100.530964462$$
$$x_ <13>= -75.3982239115$$
$$x_ <14>= 56.5486675771$$
$$x_ <15>= -31.4159267483$$
$$x_ <16>= 50.2654824463$$
$$x_ <17>= 59.6902606508$$
$$x_ <18>= -62.8318519641$$
$$x_ <19>= 12.5663704146$$
$$x_ <20>= -94.2477794214$$
$$x_ <21>= -81.6814090389$$
$$x_ <22>= -65.9734457647$$
$$x_ <23>= 40.8407040394$$
$$x_ <24>= 84.8230012118$$
$$x_ <25>= -6.28318509494$$
$$x_ <26>= -43.9822971744$$
$$x_ <27>= -21.9911485864$$
$$x_ <28>= -69.1150388968$$
$$x_ <29>= 37.6991120688$$
$$x_ <30>= 81.6814092329$$
$$x_ <31>= 65.9734457532$$
$$x_ <32>= 6.28318528408$$
$$x_ <33>= 34.5575189959$$
$$x_ <34>= -53.4070753298$$
$$x_ <35>= 91.1061859604$$
$$x_ <36>= -37.6991118776$$
$$x_ <37>= -84.8230005709$$
$$x_ <38>= 62.8318526257$$
$$x_ <39>= 87.9645943363$$
$$x_ <40>= 59.6902602145$$
$$x_ <41>= -15.7079632968$$
$$x_ <42>= 9.42477847374$$
$$x_ <43>= -3.14159313419$$
$$x_ <44>= 75.3982242393$$
$$x_ <45>= 21.9911485852$$
$$x_ <46>= 15.7079634869$$
$$x_ <47>= 78.5398161582$$
$$x_ <48>= 28.2743338651$$
$$x_ <49>= -87.9645943582$$
$$x_ <50>= -34.5575187016$$
$$x_ <51>= -72.2566308399$$
$$x_ <52>= -28.2743336767$$
$$x_ <53>= 31.4159270619$$
$$x_ <54>= -12.5663701141$$
$$x_ <55>= -78.5398158758$$
$$x_ <56>= -59.6902604583$$
$$x_ <57>= -50.2654822583$$
$$x_ <58>= -91.106187485$$
$$x_ <59>= 69.1150373568$$
$$x_ <60>= -9.4247781668$$
$$x_ <61>= 0$$
$$x_ <62>= 3.14159153946$$
$$x_ <63>= 43.9822971696$$
$$x_ <64>= -25.1327417214$$

Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение
$$frac f <left (x
ight )>= 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$frac f <left (x
ight )>= $$
Первая производная
$$left(2 an^<2> <left (x
ight )>+ 2
ight) an <left (x
ight )>= 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_ <1>= 0$$
Зн. экстремумы в точках:

Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_ <1>= 0$$
Максимумов у функции нет
Убывает на промежутках

Возрастает на промежутках

Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo

Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции tan(x)^2, делённой на x при x->+oo и x ->-oo

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Изучаем математику вместе!

• Обязательно писать все знаки умножения
• Десятичные дроби нужно разделять точкой
• Список функций и констант смотрите ниже

Как пользоваться программой:

• Можно строить графики сразу нескольких функций. Для этого просто разделяйте функции точкой с запятой (;).
• Масштаб изменяется с помощью кнопок «+» и «−». Кнопка «100%» меняет масштаб на стандартный.
• Положение экрана можно менять, перетаскивая его мышью, а можно стрелками на панели слева.
• Кнопка «·» в центре джойстика переносит начало координат в центр экрана.
• Кнопка «↺» изменяет масштаб на стандартный и переносит начало координат в центр.
• В форме под графиком можно выбрать точку, которую нужно расположить в центре экрана.

Режимы

Обычный. В этом режиме можно строить графики функций, заданных уравнением

Параметрический. Этот режим предназначен для построения графиков кривых, заданных параметрически, то есть в виде

Полярные координаты. Здесь можно построить график кривой, заданной в полярной системе координат, то есть уравнением где — радиальная координата, а — полярная координата.

Список констант

Константа	Описание
pi	Число =3,14159.
e	Число Эйлера =2,71828.

Список функций

График функции

Графиком функции называется множество точек плоскости таких, что абсциссы и ординаты этих точек удовлетворяют уравнению .

Программа создана для школьников и студентов и позволяет строить графики функций онлайн. Во многих браузерах (например, Google Chrome) картинку с графиком функции можно сохранить на компьютер.

Пожалуйста, все предложения и замечания по работе программы пишите в комментариях.

Кроме того мы планируем создать библиотеку функций с интересными и забавными графиками. Если вы открыли функцию с таким графиком, то обязательно напишите об этом в комментариях! Ваше открытие будет опубликовано и станет носить ваше имя ;).

Построение графика функции онлайн : 38 комментариев

Ничего так.
При перетаскивании графика мышью если отпустить кнопку далеко за пределами графика, отпускание кнопки не обрабатывается.

Не получается построить функцию y=K/x (гипербола)

1. Андрей Автор записи 26.04.2017 в 22:18

Валерий, а что вы вводите?

Отправил комментарий, он появился на странице, над ним заголовок: Построение графика функции онлайн: 0 комментариев.

Привет! Дело в том, что пока комментарии появляются только после проверки. Пользователь, который написал комментарий, видит его на странице, а все остальные — нет.

Добавлена возможность строить графики в полярных координатах. Просто выберите режим «Полярные координаты» и задайте функцию (здесь — угол).

Не получается построить график функции y=x^-4.Ничего не выдаёт.

1. Андрей Автор записи 27.01.2016 в 15:15

Алина, здесь нужно поставить скобки: y = x^(-4) . Так всё должно работать &#128521;

Было бы прекрасно добавить возможность построения кусочно-заданной функции, т.е. например f(x)==0; -x, x

1. Андрей Автор записи 30.05.2016 в 20:14

Павел, спасибо за предложение! Я планирую доработать программу в ближайшее время, и обязательно учту Ваш комментарий &#128521;

Так и не появилось кусочно-заданных функций?

Очень полезно, спасибо!
Предложения по доработке:
1. Возможность построения графика неявно заданной функции.
2. Что бы при наведении на кривую графика фигуры курсор «прикреплялся» к точке, которая принадлежит кривой. Так же, как окна в Windows 7 при перетаскивании к границам экрана «прилипают» к этим границам. Так можно будет наверняка узнать, что я вижу вверху слева координаты именно нужной кривой, а не точки, что очень рядом.

r(t)=cos(1.52t) — очень красивая штука.

При построении y=x^(1/3) не уходит в отрицательную область(3 четверть), а должен уходить!

Неправильно строит функцию арккотангенса, т.е. arcctg(x). Вместо нее он строит arctg(1/x). У этих функций на положительных значениях аргумента графики совпадают, а на отрицательных различаются на «пи»

1. Андрей Автор записи 29.11.2016 в 00:12

Инна, огромное спасибо за комментарий! Действительно, график арккотангенса строился неправильно. Исправил &#128521;

Программа прекрасная. Очень хотелось бы наносить свои надписи. Например, вместо Y написать — деньги, вместо X — срок жизни. Как скопировать график в Word?
Где можно указать диапазон изменения X и Y?

1. Андрей Автор записи 20.12.2016 в 21:29

Спасибо! Наносить свои подписи сейчас нельзя. Чтобы вставить график в Word, сохраните график как картинку (клик по графику правой кнопкой мыши, далее «Сохранить картинку как») и вставьте её.
Указать диапазон для x тоже пока нельзя, но можно написать, например, вот так: y(x) = sin(x) * (x > 1) * (x . Здесь функция sin(x) строится для x от 1 до 4, все остальные значения равны 0.

&#128578; Писал сам такую программу в 1999 году в школе на паскале, с такими же возможностями, кусочно-заданная также была включена.
Советую добавить отдельное масштабирование по осям X и Y, а также историю вводимых функций.

1. Андрей Автор записи 14.02.2017 в 01:35

Максим, спасибо за отзыв! Новая версия как раз в разработке &#128521;

дайте цвет, зависящий от параметра

1. Андрей Автор записи 02.03.2017 в 22:44

qqq, спасибо за комментарий, отличная идея! Как раз пишу новую версию &#128521;

В обычном режиме невозможно строить графики вида x=const (х=1, х=20, х=pi/3)
В режиме полярной оси координат не нужны и только лишь путают оси X и Y (откуда они там вообще?)
Соответственно и шкала значений по этим осям измеряет непонятно что. Координата точки в полярной системе координат это пара вида радиус, угол (r, t) — т.е. в текущей версии r конкретной точки равен sqrt (x^2 + y^2)
Полярная система координат должна выглядеть вот так: https://upload.cc/i/CnTf7G.jpg
_
Не дочерчивает график: https://upload.cc/i3/vbpI6m.png
Функция y=cos(x) четная, следовательно, y(-x)=y(x), поэтому значение функции r(t)=6cos(3t), при t=-pi/9 и t=pi/9 равно 3. На картинке видно что при t=pi/9 функция не r=3
Хотелось бы иметь возможность строить в одной плоскости графики функций как заданных в виде y=f(x), так и заданных параметрически, а так же выставлять свой масштаб.
В остальном все очень удобно, спасибо.

Неправильно строит графики уравнений вида r=cos(a*t), где а — чётное число(в полярной системе координат).

Добрый день.
Сделайте, пожалуйста, возможность менять масштаб отдельно по X и по Y.
Спасибо.

не строит функцию
y=|(|x|-2)^2-3|

1. Андрей Автор записи 10.11.2017 в 01:52

Используйте функцию abs(), это поможет программе правильно прочитать выражение:
y = |(abs(x)-2)^2-3|

Не могу построить график с ограниченным параметром, y = x^2, x

Подскажите, как правильно описать у вас такой график: |y-1|=4-|x-1| ?

График y=|lg(x)| рисует при отрицательных x.

Можно ли построить график кубического корня? А корня шестой степени? Если да, то как?

1. Андрей Автор записи 13.10.2018 в 15:38

Да, можно, вот так: x^(1/3); x^(1/6)

А можно выбирать цвет графиков?
Если нет, то когда &#128578;

Попробуйте это: x!^x!

Укажите в инструкциях, что здесь МОЖНО построить (y=x!)
Кстати, сделайте так, чтобы можно было включать/выключать потребность залесть в комплексные числа, то есть, к примеру, при построении (y=sqrt(x)^2) можно как и рисовать график при x

классная программа , только лагает

sqrt(3x+3) — почему начало с -1?? объясните пж(