Построение графиков онлайн с помощью нашего сервиса является простой задачей. Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции — и наш сервис быстро нарисует ваш график.
Построение графиков онлайн
Построить функцию
Мы предлагаем вашему вниманию сервис по потроению графиков функций онлайн, все права на который принадлежат компании Desmos. Для ввода функций воспользуйтесь левой колонкой. Вводить можно вручную либо с помощью виртуальной клавиатуры внизу окна. Для увеличения окна с графиком можно скрыть как левую колонку, так и виртуальную клавиатуру.
Преимущества построения графиков онлайн
- Визуальное отображение вводимых функций
- Построение очень сложных графиков
- Построение графиков, заданных неявно (например эллипс x^2/9+y^2/16=1)
- Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
- Управление масштабом, цветом линий
- Возможность построения графиков по точкам, использование констант
- Построение одновременно нескольких графиков функций
- Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ( heta) )
С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.
Цели работы:
1. Научиться строить графики явно заданных функций в декартовой системе координат.
2. Научиться строить графики параметрически заданных функций в декартовой системе координат.
4.1. Построение графиков явно заданных функций
Если зависимость между переменными х и у выражена уравнением, разрешенным относительно у, то у называется явно заданной функцией и записывается в виде у=f(х) .
Для того чтобы построить график функции у=f(х), необходимо:
1. Определить х как дискретную переменную (в пределах области определения).
2. Задать функцию f(х) .
3. Щелкнуть мышью в свободном месте. Выбрать из меню «Графика» XYPlot (Декартов график).
4. В появившемся шаблоне напечатать х в среднем поле по оси абсцисс, напечатать f(х) в среднем поле по оси ординат. Остающиеся поля предназначены для ввода границ на осях. Если их оставить незаполненными, MathCAD заполнит их автоматически при создании графика.
5. Щелкнуть мышью вне графика.
Пример 1. Построим график функции 
.
Решение.
График можно форматировать. Для этого необходимо:
1. Щелкнуть мышью по чертежу, чтобы выделить его (появляется синяя выделяющая рамка). Дважды щелкнуть мышью по выделенному чертежу. Появится окно форматирования.
2. В верхней части окна форматирования расположены закладки: «ХУ-оси», «Графики», «Надписи».
«ХУ-оси» позволяет форматировать оси. В частности, можно задать стиль оформления осей: рамка, пересечение, ничего. Рамка окружает график наружной рамкой. Пересечение покажет оси, пересекающиеся в начале координат. Ничего – оси не будут отражены вообще.
«Графики» позволяет форматировать отдельные кривые: указать цвет, тип, толщину и т.п. для каждой кривой.
«Надписи» позволяет оформить график: указать заголовок, подписать название осей.
На одном рисунке можно отображать графики нескольких функций. Если все функции зависят от одного и того же аргумента, то на одном рисунке можно построить до 16 графиков различных функций. Если же каждая функция зависит от своего аргумента, то на одном рисунке можно построить только 10 графиков.
Чтобы построить несколько графиков функций одной и той же переменной, необходимо:
1. Определить независимую переменную и все функции, графики которых будем строить.
2. Создать шаблон декартового графика.
3. В появившемся шаблоне в среднем поле по оси абсцисс напечатать имя независимой переменной, в среднем поле по оси ординат напечатать через запятую имена всех функций.
4. Щелкнуть мышью вне графика.
Пример 2. Построим на одном чертеже графики функций у=1-х и у=0,3х 2 +0,66.
Решение.
Чтобы построить несколько графиков функций, зависящих от разных переменных, необходимо:
1. Определить все независимые переменные и все функции, графики которых будем строить.
2. Создать шаблон декартового графика.
3. В появившемся шаблоне в среднем поле по оси абсцисс напечатать через запятую имена независимых переменных, в среднем поле по оси ординат напечатать через запятую имена всех функций. Порядок следования переменных и функций должен быть согласован.
4. Щелкнуть мышью вне графика.
Пример 3.Построим на одном рисунке графики функций s(x1)=3 x1-1, g(x2)=3 x2 2 — 30, h(x3)=50 sin(x3).
Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:
Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10072 — 
| 7513 — 
или читать все.
78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.
Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно
Читайте также:
- II. Игра в системе трансляции деятельности и обучения
- IV. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ГРУППОВОГО И ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБСЛЕДОВАНИЯ, ЗАПОЛНЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ПОСТРОЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ГОТОВНОСТИ
- Автоматизированной системе управления
- Административная реформа в системе и структуре федеральных органов государственного экологического контроля 1 страница
- Административная реформа в системе и структуре федеральных органов государственного экологического контроля 2 страница
- Административное право в правовой системе
- Административное судопроизводство в системе судебной власти
- Азия в ХХI веке – перспективы эволюции и положения в системе международных отношений
- Алгоритм формирования систем координат звеньев
- Аналитические параметры сетевых графиков
- Апостериорная оценка точности рассчитанных координат
- Априорная оценка точности рассчитанных координат
Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на рабочей панели Graph (График) семейства Math (Математические). На этой панели вы можете найти ссылки на семь типов графиков. В данном разделе остановимся на декартовой системе координат.
В MathCAD существует несколько способов построения графиков, однако, первый шаг для всех способов будет один и тот же. Этим первым шагом является введение специальной заготовки для будущего графика – так называемой графической области. Ввести графическую область, как для декартового, так и для любого другого графика можно либо с панели Graph (Графические), либо командой одноименного подменю меню Insert (Вставка).
Графическая область представляет собой две вложенные рамки, как это показано на рис. 5.10, а. Во внутренней области отображаются непосредственно кривые зависимостей. Пространство между рамками служит для визуализации разного рода служебной информации. Графическую область можно увеличивать и уменьшать с помощью специальных маркеров, расположенных на ее внешней рамке. Перемещать по документу и удалять графические области можно точно так же, как простые формулы.
 а) |  b) |
Рис. 5.10. Графическая область в декартовой системе координат
После того как графическая область будет введена, в общем случае требуется задать два соразмерных вектора, определяющих значения координат точек. Сделать это можно различными способами. Наиболее простым и часто используемым методом задания координатной сетки является так называемый быстрый метод. При его применении пользователь задает только имя переменной и вид функции, а шкалы осей и величину шага между узловыми точками автоматически определяет система.
Для построения графика функции по быстрому методу, необходимо выполнить следующую последовательность действий:
1. Введите графическую область.
2. В специальном маркере, расположенном в центре под внутренней рамкой графической области, задайте имя независимой переменной.
3. В центральный маркер, расположенный слева от внутренней рамки, введите функцию или имя функции (если функцию определить раньше переменной, то работа даже упрощается, так как независимая переменная будет задана автоматически).
На рис. 5.10, b показан график функции y=sin(t), построенный по быстрому методу.
К недостаткам рассматриваемого метода относится, прежде всего, то, что область изменения переменной для всех функций определяется одна и та же: от –10 до +10. В большинстве же случаев такие пределы будут неприемлемы по целому ряду причин. Например, если амплитуда экстремумов мала по сравнению с изменением величины функции на промежутке, что они становятся просто незаметными.
Чтобы справиться с возникшими трудностями, нужно просто уменьшить интервал изменения либо переменной, либо функции. Для этого выделите графическую область щелчком левой кнопкой мыши. При этом визуализируются все элементы, которые до этого были скрыты (рис. 5.11, а).
 a) |  b) |
Рис. 5.11. Графическая область в декартовой системе координат
Непосредственно под крайними значениями (для оси X) или слева от них (для оси Y) появятся цифры, отражающие максимальные и минимальные величины координат узловых точек графика. Чтобы изменить их значения, просто удалите (точно так же, как при редактировании формул) старые величины и введите новые. Изменения пределов по оси X вызывает автоматический пересчет крайних значений по Y. Однако если вы переопределите область по оси Y, то область изменения переменной останется старой.
Графическую область можно отформатировать – изменить внешний вид и цветовую гамму. Для этого можно воспользоваться командой Properties (Свойства) из контекстного меню графика (вызывается щелчком правой кнопкой мыши на графической области), как это показано на рис. 5.11, b.
В окне Properties(Свойства) для подавляющего большинства пользователей объективно могут быть полезны два параметра, расположенных на вкладке Display (см. рис. 5.11, b):
· Highlight Region (Цветная область). Установив этот флажок, вы сможете на палитре Choose Color (Выбор цвета) определить наиболее подходящий цвет заливки для вашей графической области.
· Show Border (Показать границу). Параметр отвечает за отображение внешней границы графической области. По умолчанию она не визуализируется.
При исследовании функции большое применение находит команда Trace (След) из контекстного меню графика. Эта команда позволяет считать с графика текущее значение аргумента и соответствующего ему значение функции. В результате выполнения этой команды открывается окно «X-Y Trace», как это показано на рис. 5.12. Чтобы активизировать трассировку, нужно мышью щелкнуть по графику. В результате на графике появляются две линии – вертикальная и горизонтальная, которые легко с помощью мыши перемещаются по графической области, а координаты точки пересечения линий отражается в окне трассировки.
Рис. 5.12. Считывание координат точки на графике
Глава 6
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАКЕТА MATHCAD В ЗАДАЧЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Исследование функции является одним из важнейших приложений теории пределов, непрерывности функции и производных. Полная схема исследования функции и построения ее графика объединяет в себе три этапа:
1. Элементарное исследование.
2. Исследование графика функции с помощью первой производной.
3. Исследование графика функции с помощью второй производной.
При этом на каждом из этапов решаются частные задачи, которые позволяют в целом получить свойства функции и оценить ее поведение в различных областях ее определения:
1. Элементарное исследование.
1.1. Найти область определения функции.
1.2. Исследовать функцию на симметричность, периодичность, четность и нечетность.
1.3. Вычислить предельные значения функции в ее граничных точках.
1.4. Выяснить существование асимптот и получить их уравнения в том случае, если они есть.
1.5. Определить, если это не вызовет особых затруднений, точки пересечения графика функции с координатными осями.
1.6. Сделать эскиз графика функции, используя полученные результаты.
2. Исследование графика функции с помощью первой производной:
2.1. Найти точки, подозрительные на экстремум из решения уравнений 
и 
.
2.2. Точки, «подозрительные» на экстремум, исследовать с помощью достаточного условия существования экстремума, определить вид экстремума.
2.3. Вычислить значения функции в точках экстремума.
2.4. Найти интервалы монотонности функции.
2.5. Нанести на эскиз графика экстремальные точки.
2.6. Уточнить вид графика функции согласно полученным результатам.
3. Исследование графика функции с помощью второй производной.
3.1. Найти точки, «подозрительные» на точки перегиба из решения уравнений: y”(х)=0 и y”(х)=¥.
3.2. Точки, «подозрительные» на перегиб, исследовать с помощью достаточного условия.
3.3. Вычислить значения функции в точках перегиба.
3.4. Найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции.
3.5. Нанести на эскиз графика точки перегиба.
3.6. Окончательно построить график функции.
Если исследование проведено без ошибок, то результаты всех этапов должны согласовываться друг с другом. Если же согласование отсутствует, необходимо проверить правильность результатов отдельных этапов и исправить найденные ошибки.
Очевидно, что проведение полного анализа – очень трудоемкая задача. А решение некоторых вопросов, например, проверка функции на периодичность, требует знаний из областей математики, не входящих в учебную программу. Тем не менее, пакет MathCAD может оказать большую помощь при исследовании функций, особенно в тех случаях, где требуется решение уравнений и неравенств. А технология построения графиков функций, используемая системой MathCAD, позволяет проверять найденные решения практически на любом из этапов исследования.
Дата добавления: 2014-11-29 ; Просмотров: 1641 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет