График зависимости тока от частоты

Частота электрического тока выступает одним из параметров качества электроэнергии и основной характеристикой режима энергосистемы. Количественно частота в энергосети равна количеству периодов в секунду. Изменение частоты в сети влияет на функционирование и, соответственно, производительность работы потребителей. Также свое влияние оказывает отклонение частоты на работу всей энергосистемы.

Нормируемые требования к показателям

В РФ требования к качеству работы энергосистемы стандартизированы.

В соответствии с ГОСТ 13109-97 частота в энергосистеме должна непрерывно поддерживаться на уровне f = 50 ± 0,2 Гц, при этом допускается кратковременное отклонение частоты до значения ∆f = 0,4 Гц.

Анализируя зависимость силы тока от частоты, можно сделать вывод, что если подключаемая нагрузка имеет чисто активный характер (к примеру, резистор), то в широком диапазоне сила тока от частоты иметь зависимость не будет. В случае достаточно высоких частот, когда индуктивность и ёмкость подключаемой нагрузки будут характеризоваться сопротивлением, сравнимым с активным, то сила тока будет иметь определенную зависимость от частоты.

Другими словами, при варьировании частоты тока происходит изменение ёмкостного сопротивления, изменение которого, в свою очередь, приводит к изменению тока, протекающего по цепи.

То есть при повышении частоты, снижается ёмкостное сопротивление, и повышается ток, протекающий по цепи.

Математическое выражение зависимости будет иметь следующий вид: I = UCω;

Зависимость при учете активного сопротивления будет определяться следующим выражением: I (ω) = UCω √(R2 • C2 • ω2 + 1).

Влияние частоты тока на электроприборы

Далее рассмотрим влияние частоты электрического тока. Увеличение частоты до сравнительно невысоких величин (1 — 10 тыс. Гц), обычно является следствием исключительно повышения номинальной мощности электроаппаратуры, поскольку таким образом возрастает проводимость газовых промежутков. Для измерения частоты в системе используют частотомеры.

Паровая турбина разрабатываются и создаются таким образом, чтобы при номинальной скорости вращения (частоте) обеспечивалась максимальная выходная мощность на валу. При этом уменьшение номинальной частоты является следствием возникновения потерь на удар пара о лопатки с единовременным повышением момента вращения, а повышение частоты — к снижению момента вращения.

Таким образом, наиболее экономичный режим работы достигается при оптимальной частоте.

Помимо этого, работа на пониженных частотах приводит к ускоренному износу рабочих лопаток и прочих частей и механизмов. Снижение частоты оказывает влияние на расход на собственные нужды станций.

класс 11 «Б», ОПШМТ № 11, г. Павлодар

Гордова Наталья Владимировна

научный руководитель, преподаватель физики, ОПШМТ № 11, г. Павлодар

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Интерес, проявляемый в настоящее время к колебательным процессам, весьма широк и далеко выходит за пределы изучения качаний маятника, как это было в начале XVII века, когда ученые только начали интересоваться колебаниями.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
По современным представлениям науки звуковые, тепловые, световые, электромагнитные явления, т. е. важнейшие физические процессы окружающего нас мира, являются различными видами колебаний. Они играют исключительную роль в таких ведущих отраслях техники, как электричество и радио.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Выработка, передача и потребление электрической энергии, телефония, телеграфия, радиовещание, радиолокация — все эти важные и сложные отрасли техники основаны на использовании электрических и электромагнитных колебаний.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Среди различных колебательных систем особое место занимают электромагнитные системы, при которых электрические величины (токи, заряды) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур. Колебательный контур — это электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Именно такой колебательный контур нашел широкое применение в радиоаппаратуре.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Цель данной работы — исследовать механизм электромагнитных колебаний в RLC контуре на примере его компьютерной модели и подтвердить теоретические выводы, используя реальный RLC-контур, на практике.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Для этого необходимо решить следующие задачи:

0cm;margin-left:7.1pt;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-indent:
21.25pt;line-height:150%;text-autospace:none">
· исследовать компьютерную модель RLC-контура в программе «Открытая физика», найти резонансную частоту контура, на резонансной частоте исследовать зависимость добротности контура от сопротивления, построить графики.

0cm;margin-left:7.1pt;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-indent:
21.25pt;line-height:150%;text-autospace:none">
· исследовать реальный RLC-контур с использованием компьютерной программы «Audiotester», а в качестве генератора частоты — звуковую плату компьютера. Также найти резонансную частоту контура, на резонансной частоте исследовать зависимость добротности контура от сопротивления и построить графики.

0cm;margin-left:7.1pt;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-indent:
21.25pt;line-height:150%;text-autospace:none">
· сделать выводы о совпадении теоретических и практических результатов.

1.0cm;line-height:150%;text-autospace:none">
Новизна данной работы заключается в том, что в практической части используется компьютер, звуковая плата которого заменяет генератор переменной частоты и вольтметр переменного напряжения. Для управления звуковой платой и обработки информации применяется специальная программа «Audiotester».

0cm;margin-left:0cm;margin-bottom:.0001pt;text-align:justify;text-indent:1.0cm;
line-height:150%;text-autospace:none">
1. Основные положения

line-height:150%">
Процессы, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока, называются вынужденными колебаниями. Вынужденные колебания, в отличие от собственных колебаний в электрических цепях, являются незатухающими. Периодический внешний источник обеспечивает приток энергии к системе и не дает колебаниям затухать, несмотря на наличие неизбежных потерь.

line-height:150%">
Особый интерес представляет случай, когда внешний источник, напряжение которого изменяется по гармоническому закону с частотой W, включен в электрическую цепь, способную совершать собственные свободные колебания на некоторой частоте W₀.

line-height:150%">
Если частота W₀ свободных колебаний определяется параметрами электрической цепи, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте W внешнего источника.

line-height:150%">
Явление возрастания амплитуды колебаний тока при совпадении частоты W внешнего источника с собственной частотой W₀ электрической цепи называется электрическим резонансом. При последовательном резонансе (W = W₀) амплитуды U_Cи U_L напряжений на конденсаторе и катушке резко возрастают.

line-height:150%">
Существует понятие добротности RLC-контура. Она равна отношению амплитуды напряжения на конденсаторе Uc к амплитуде напряжения генератора U: Q = Uc/U.

line-height:150%">
На рисунке изображен последовательный колебательный контур, то есть RLC-цепь, в которую включен источник тока, напряжение которого изменяется по периодическому закону (рисунок 1):

line-height:150%">
e(t) = ₀ cos ωt,

где: ₀ — амплитуда,

line-height:150%">
ω — круговая частота.

line-height:150%">

Рисунок 1. Вынужденные колебания в контуре.

line-height:150%">
2. Исследование компьютерной модели RLC-контура.

Изучим механизм возникновения вынужденных электрических колебаний и вхождения системы в резонанс; определим зависимость тока в контуре от частоты генератора. Для этого будем использовать программу «Открытая физика 1.1» [1, c. 135] .

150%">
Запустим на компьютере модель RLC-контура. Появившееся окно эксперимента разбито на несколько частей (рисунок 2). В левой верхней части окна изображена электрическая схема контура. В правой верхней части окна расположена резонансная кривая контура. В левой нижней части находятся движки изменения сопротивления, индуктивности, емкости контура и частоты колебаний генератора. В правой нижней части окна показана векторная диаграмма напряжений и тока в элементах контура. Кнопки вверху слева вызывают звуковое сопровождение, документ с теоретической частью и справочную информацию.

line-height:150%">
В компьютерной модели можно изменять параметры RLC-контура, а также частоту W внешнего источника. При изменении параметров на дисплее высвечивается новая резонансная кривая, на которой точкой отмечается результат компьютерного эксперимента. Одновременно высвечивается векторная диаграмма, на которой с помощью векторов изображаются колебания тока и напряжений на элементах цепи.

150%">
Выбираем значения параметров RLC-контура: С=50 мкФ, R=1 Ом, L=2 мГн.

150%">
Рассчитаем собственную циклическую частоту Wo , собственную частоту fo контура и добротность Q.

Wo = 1/, fo = Wo/(2*П), Q = Uc/U.

150%">
Получаем: Wo = 3162 с-¹, fo= 503,5 Гц , Q = 1,24

150%">
В состоянии резонанса будем увеличивать сопротивление R и отслежи-вать значение добротности контура Q на экране. Данные заносим в таблицу 1.