XLVIII Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап
Задача 1. Три блока
К двум лёгким подвижным блокам подвешены грузы, массы которых m1
и m2. Лёгкая нерастяжимая нить, на которой висит блок с грузом m1, обра
зует с горизонтом угол. Грузы удерживают в равновесии (рис. 1). Найдите
ускорение грузов сразу после того, как их освободят. Считайте, что радиусы
Задача 2. Переменное трение
Небольшой груз соскальзывает без началь
ной скорости по наклонной плоскости. Извест но, что коэффициент трения между грузом и g H плоскостью меняется по закону:
x µ(x) = x, Рис. 2 где x расстояние вдоль плоскости от началь ного положения груза. Опустившись на высоту H по вертикали (рис. 2), груз останавливается. Найдите максимальную скорость груза в процессе движе ния.
Задача 3. Работа в цикле Рабочим телом тепловой машины является идеальный одноатомный газ.
Цикл состоит из изобарного расширения (1, 2), адиабатического расширения (2, 3) и изотермического сжатия (3, 1). Модуль работы при изотермическом сжатии равен A31. Определите, чему может быть равна работа при адиабати ческом расширении A23, если у указанного цикла КПД 40%?
XLVIII Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап Задача 4. Чёрный ящик Теоретик Баг предложил экспериментатору Глюку определить схему элек трического чёрного ящика (ЧЯ) с двумя выводами. В ящике находятся два одинаковых диода и два разных резистора. Вольтамперная характеристика (ВАХ) чёрного ящика приведена на рис. 3, а ВАХ диода – на рис. 4.
Восстановите схему ЧЯ и определите сопротивление каждого из резисто ров.
I, мА I U, В U, В 0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 Рис. 3 Рис. 4 Задача 5. Две пружины На двух легких одинаковых пружинах, соединенных ни тью AB, висит груз массы m. Жесткость каждой пружины k.
Между витками пружины протянули еще две нити: одну прикре пили к потолку и к верхнему концу B нижней пружины, а вторую к грузу и нижнему концу A верхней пружины (рис. 5). Эти две нити не провисают, но и не натянуты. Нить AB перерезали. Через некоторое время система пришла к новому положению равновесия.
A Найдите изменение потенциальной энергии системы.
B Бесплатный разбор теоретического тура и консультация к экспе риментальному туру состоятся 19 января (воскресенье) в 13:00 по московскому времени на сайте
Бесплатный разбор теоретического тура и консультация к эксперименталь ному туру состоятся 19 января (воскресенье) в 10:00 по московскому времени на сайте
Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться не менее чем за пол Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться не менее чем за пол часа до начала разбора! часа до начала разбора!
Олимпиада Максвелла. Региональный этап 8 класс Задача 1. На прогулке Экспериментатор Глюк и теоретик Баг по утрам гуляют в парке. Вместе с Глюком на прогулку вышел и его пес Шарик. Баг, не торопясь, бежит трусцой по прямой дорожке навстречу Глюку со скоростью vБ, а Глюк идет с Шари ком навстречу Багу со скоростью vГ. Когда Глюк увидел Бага, расстояние между ними было равно L. Он тут же отпустил Шарика, и тот со всех ног со скоростью v0 = 3(vГ + vБ ) бросился бежать к товарищу своего хозяина.
Шарик, добежав до Бага, некоторое время идет рядом с ним, а затем броса ется к своему хозяину. Добежав до него и пройдясь немного рядом с Глюком, он снова бежит к Багу, и так несколько раз. За время сближения приятелей Шарик провел возле каждого из них одинаковое время. Общая длина пути, который успел пройти и пробежать пес, равна 2L. Сколько времени Шарик бегал со скоростью v0, если друзья встретились через 1 минуту 40 секунд? До самой встречи скорости приятелей не изменялись.
Задача 3. Разные мощности На рычаге массой 3m висят две 3m льдинки (рис.
2). Точка опоры делит 4m mx рычаг в соотношении 1:2. К коротко му плечу рычага подвешена льдинка Рис. 2 массой 4m.
1. Какую массу должна иметь льдинка, подвешенная к длинному плечу, чтобы система находилась в равновесии?
2. Льдинки одновременно начали нагревать. Во сколько раз должны отли чаться мощности подводимого к льдинкам тепла, чтобы равновесие сохрани лось? Льдинки находятся при температуре плавления.
Олимпиада Максвелла. Региональный этап Задача 4. Две детали Теплоизолированный сосуд был до краев наполнен водой при температу ре t0 = 19 С. В середину этого сосуда быстро, но аккуратно опустили деталь, изготовленную из металла плотностью 1 = 2700 кг/м3, нагретую до темпе ратуры tд = 99 С, и закрыли крышкой. После установления теплового равно весия температура воды в сосуде равна tx = 32,2 С. Затем в этот же сосуд, вновь наполненный до краев водой при температуре t0 = 19 С, вновь быстро, но аккуратно опустили две такие же детали, нагретые до той же температу ры tд = 99 С, и закрыли крышкой. В этом случае после установления в сосуде теплового равновесия температура воды равна ty = 48,8 С. Чему равна удель ная теплоемкость c1 металла, из которого изготовлены детали? Плотность воды 0 = 1000 кг/м3. Удельная теплоемкость воды с0 = 4200Дж/(кг · С).
Бесплатный разбор теоретического тура и консультация к эксперименталь ному туру состоятся 19 января (воскресенье) в 14:00 по московскому времени на сайте
Бесплатный разбор теоретического тура и консультация к эксперименталь ному туру состоятся 19 января (воскресенье) в 16:00 по московскому времени на сайте
Для участия в разборе необходимо зарегистрироваться не менее чем за пол часа до начала разбора!
- Попроси больше объяснений
- Следить
- Отметить нарушение
Kroko72 30.08.2019
Ответ
Проверено экспертом
Ответ:
Объяснение:
Считаем, что все нити нерастяжимы, блоки невесомы.
P₂ = m₂*g = 5*10 = 50 Н
Подвижный блок 2 дает выигрыш в 2 раза:
Поскольку нить нерастяжима, а неподвижный блок 1 позволяет только изменить направление силы, то:
Блоки относят к простым механизмам. В группу этих устройств, которые служат для преобразования силы, помимо блоков относят рычаг, наклонную плоскость.
Изготавливаются блоки в виде дисков (колес, низких цилиндров и т. п.), имеющих желоб, через который пропускают веревку (торс, канат, цепь).
Неподвижный блок
Неподвижным называется блок, с закрепленной осью (рис.1). Он не перемещается при подъеме груза. Неподвижный блок можно рассматривать как рычаг, который имеет равные плечи.
Условием равновесия блока является условие равновесия моментов сил, приложенных к нему:
Блок на рис.1 будет находиться в равновесии, если силы натяжения нитей равны:
так как плечи этих сил одинаковы (ОА=ОВ). Неподвижный блок не дает выигрыша в силе, но он позволяет изменить направление действия силы. Тянуть за веревку, которая идет сверху часто удобнее, чем за веревку, которая идет снизу.
Если масса груза, привязанного к одному из концов веревки, перекинутой через неподвижный блок равна m, то для того, чтобы его поднимать, к другому концу веревки следует прикладывать силу F, равную:
при условии, что силу трения в блоке мы не учитываем. Если необходимо учесть трение в блоке, то вводят коэффициент сопротивления (k), тогда:
Заменой блока может служить гладкая неподвижная опора. Через такую опору перекидывают веревку (канат), которая скользит по опоре, но при этом растет сила трения.
Неподвижный блок выигрыша в работе не дает. Пути, которые проходят точки приложения сил, одинаковы, равны силы, следовательно, равны работы.
Комбинация неподвижных блоков
Для того чтобы получить выигрыш в силе, применяя неподвижные блоки применяют комбинацию блоков, например, двойной блок. При блоки должны иметь разные диаметры. Их соединяют неподвижно между собой и насаживают на единую ось. К каждому блоку прикрепляется веревка, что она может наматываться на блок или сматываться с него без скольжения. Плечи сил в таком случае будут неравными. Двойной блок действует как рычаг с плечами разной длины. На рис.2 изображена схема двойного блока.
Условие равновесия для рычага на рис.2 станет формула:
Двойной блок может преобразовывать силу. Прикладывая меньшую силу к веревке, намотанной на блок большого радиуса, получают силу, которая действует со стороны веревки, навитой на блок меньшего радиуса.
Подвижный блок
Подвижным блоком называют блок, ось которого перемещается совместно с грузом. На рис. 2 подвижный блок можно рассматривать как рычаг с плечами разной величины. В этом случае точка О является точкой опоры рычага. OA – плечо силы 
; OB – плечо силы 
. Рассмотрим рис. 3. Плечо силы в два раза больше, чем плечо силы , следовательно, для равновесия необходимо, чтобы величина силы F была в два раза меньше, чем модуль силы P:
Можно сделать вывод о том, что при помощи подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в два раза. Условие равновесия подвижного блока без учета силы трения запишем как:
Если попытаться учесть силу трения в блоке, то вводят коэффициент сопротивления блока (k) и получают:
Иногда применяют сочетание подвижного и неподвижного блока. В таком сочетании неподвижный блок используют для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но позволяет изменять направление действия силы. Подвижный блок применяют для изменения величины прилагаемого усилия. Если концы веревки, охватывающей блок, составляют с горизонтом одинаковые углы, то отношение силы, оказывающей воздействие на груз к весу тела, равна отношению радиуса блока к хорде дуги, которую охватывает веревка. В случае параллельности веревок, сила необходимая для подъема груза потребуется в два раза меньше, чем вес поднимаемого груза.
Золотое правило механики
Простые механизмы выигрыша в работе не дают. Во сколько мы получаем выигрыш в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Так как работа равна скалярному произведению сила на перемещение, следовательно, она не изменится при использовании подвижного (как и неподвижного) блоков.
В виде формулы «золотое правило№ можно записать так:
где 
– путь, который проходит точка приложения силы 
– путь проходимый точкой приложения силы 
.
Золотое правило является самой простой формулировкой закона сохранения энергии. Это правило распространяется на случаи, равномерного или почти равномерного движения механизмов. Расстояния поступательного движения концов веревок связаны с радиусами блоков ( 
и 
) как:
Получим, что для выполнения «золотого правила» для двойного блока необходимо, чтобы:
Если силы 
и 
уравновешены, то блок покоится или движется равномерно.
Примеры решения задач
| Задание | Используя систему из двух подвижных и двух неподвижных блоков, рабочие поднимают строительные балки, при этом прикладывают силу равную  200 Н. Чему равна масса (m) балок? Трение в блоках не учитывайте. |
| Решение | Сделаем рисунок. |
Вес груза, приложенный к системе грузов, будет равен силе тяжести, которая приложена к поднимаемому телу (балке):
Неподвижные блоки выигрыша в силе не дают. Каждый подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза, следовательно, при наших условиях мы получим выигрыш в силе в четыре раза. Это значит, что можно записать:
Получаем, что масса балки равна:
Вычислим массу балки, примем 
:
| Задание | Пусть высота, на которую поднимают балки рабочие, в первом примере равна  м. Чему равна работа, которую совершают рабочие? Какова работа груза по перемещению на заданную высоту? |
| Решение | В соответствии с «золотым правилом» механики, если мы, используя имеющуюся систему блоков, получили выигрыш в силе в четыре раза, то проигрыш в перемещении составит тоже четыре. В нашем примере это означает, что длина веревки (l) которую рабочим следует выбрать составит длину в четыре раза большую, чем расстояние, которое пройдет груз, то есть: |
Работа, которую совершат строители, равна:
Вычислим 
:
Работа груза (
): массы 
кг (получено в примере 1) равна:
Вычислим , получим: