Обновл. 30 Мар 2019 |
В этом уроке мы рассмотрим типы данных с плавающей точкой, их точность и диапазон, что такое экспоненциальная запись и как она используется, а также рассмотрим ошибки округления, что такое nan и inf.
Типы данных с плавающей точкой
Целочисленные типы данных отлично подходят для работы с целыми числами, но есть ведь ещё и дробные числа. И тут нам на помощь приходит тип данных с плавающей точкой (или ещё «тип данных с плавающей запятой», англ. «floating point»). Переменная такого типа может хранить любые действительные дробные числа, например: 4320.0, -3.33 или 0.01226. Почему точка «плавающая»? Дело в том, точка/запятая перемещается («плавает») между цифрами, разделяя целую и дробную части значения.
Есть три типы данных с плавающей точкой: float, double и long double. Как и с целочисленными типами, C++ определяет только их минимальный размер. Типы данных с плавающей точкой всегда являются signed (т.е. могут хранить как положительные, так и отрицательные числа).
| Категория | Тип | Минимальный размер | Типичный размер |
| Тип данных с плавающей точкой | float | 4 байта | 4 байта |
| double | 8 байт | 8 байт | |
| long double | 8 байт | 8, 12 или 16 байт |
Объявление переменных разных типов данных с плавающей точкой:
Если нужно использовать целое число с переменной типа с плавающей точкой, то тогда нужно указать после разделительной точки нуль. Это позволяет различать переменные целочисленных типов от переменных типов с плавающей запятой:
Обратите внимание, литералы типа с плавающей точкой по умолчанию относятся к типу double. «f» в конце числа означает тип float.
Экспоненциальная запись
Экспоненциальная запись очень полезна для написания длинных чисел в краткой форме. Числа в экспоненциальной записи имеют следующий вид: мантисса х 10 экспонент . Например, рассмотрим выражение 1.2 x 10 4 . Значение 1.2 — это мантисса (или ещё «значащая часть числа»), а 4 — это экспонент (или ещё «порядок числа»). Результатом этого выражения является значение 12 000.
Обычно, в экспоненциальной записи, в целой части находится только одна цифра, все остальные пишутся после разделительной точки (в дробной части).
Рассмотрим массу Земли. В десятичной системе счисления она представлена как 5973600000000000000000000 кг . Согласитесь, очень большое число (даже слишком большое, чтобы поместиться в целочисленную переменную размером 8 байт). Это число даже трудно читать (там 19 или 20 нулей?). Но, используя экспоненциальную запись, массу Земли можно представить как 5.9736 х 10 24 кг (что гораздо легче воспринимается, согласитесь). Ещё одним преимуществом экспоненциальной записи является сравнение двух очень больших или очень маленьких чисел — для этого достаточно просто сравнить их экспоненты.
В C++ буква е / Е означает, что число 10 нужно возвести в степень, который следует за этой буквой. Например: 1.2 x 10 4 эквивалентно 1.2e4 , значение 5.9736 x 10 24 ещё можно записать как 5.9736e24 .
Для чисел меньше единицы экспонент может быть отрицательным. Например, 5e-2 эквивалентно 5 * 10 -2 , что, в свою очередь, означает 5 / 10 2 или 0.05 . Масса электрона равна 9.1093822e-31 кг .
На практике экспоненциальная запись может использоваться в операциях присваивания:
Основной задачей программирования является обработка информации, поэтому любой язык программирования имеет средства для ввода и вывода информации. В языке Си нет операторов ввода-вывода.
Ввод и вывод информации осуществляется через функции стандартной библиотеки. Прототипы рассматриваемых функций находятся в файле stdio.h . Эта библиотека содержит функции
- printf() — для вывода информации
- scanf() — для ввода информации.
Вывод информации
Функция printf() предназначена для форматированного вывода. Она переводит данные в символьное представление и выводит полученные изображения символов на экран. При этом у программиста имеется возможность форматировать данные, то есть влиять на их представление
на экране.
Общая форма записи функции printf() :
СтрокаФорматов состоит из следующих элементов:
- управляющих символов;
- текста, представленного для непосредственного вывода;
- форматов, предназначенных для вывода значений переменных различных типов.
Объекты могут отсутствовать.
Управляющие символы не выводятся на экран, а управляют расположением выводимых символов. Отличительной чертой управляющего символа является наличие обратного слэша ‘’ перед ним.
Основные управляющие символы:
- ‘
’ — перевод строки; - ‘ ’ — горизонтальная табуляция;
- ‘v’ — вертикальная табуляция;
- ‘’ — возврат на символ;
- ‘
’ — возврат на начало строки; - ‘a’ — звуковой сигнал.
Форматы нужны для того, чтобы указывать вид, в котором информация будет выведена на экран. Отличительной чертой формата является наличие символа процент ‘%’ перед ним:
- %d — целое число типа int со знаком в десятичной системе счисления;
- %u — целое число типа unsigned int ;
- %x — целое число типа int со знаком в шестнадцатеричной системе счисления;
- %o — целое число типа int со знаком в восьмеричной системе счисления;
- %hd — целое число типа short со знаком в десятичной системе счисления;
- %hu — целое число типа unsigned short ;
- %hx — целое число типа short со знаком в шестнадцатеричной системе счисления;
- %ld — целое число типа long int со знаком в десятичной системе счисления;
- %lu — целое число типа unsigned long int ;
- %lx — целое число типа long int со знаком в шестнадцатеричной системе счисления;
- %f — вещественный формат (числа с плавающей точкой типа float );
- %lf — вещественный формат двойной точности (числа с плавающей точкой типа double );
- %e — вещественный формат в экспоненциальной форме (числа с плавающей точкой типа float в экспоненциальной форме);
- %c — символьный формат;
- %s — строковый формат.
Строка форматов содержит форматы для вывода значений. Каждый формат вывода начинается с символа % . После строки форматов через запятую указываются имена переменных, которые необходимо вывести.
Количество символов % в строке формата должно совпадать с количеством переменных для вывода. Тип каждого формата должен совпадать с типом переменной, которая будет выводиться на это место. Замещение форматов вывода значениями переменных происходит в порядке их следования.
Пример на Си
Результат работы программы 
Тот же самый код может быть представлен с использованием одного вызова printf :
Табличный вывод
При указании формата можно явным образом указать общее количество знакомест и количество знакомест, занимаемых дробной частью:
В приведенном примере 10 — общее количество знакомест, отводимое под значение переменной; 5 — количество позиций после разделителя целой и дробной части (после десятичной точки). В указанном примере количество знакомест в выводимом числе меньше 10, поэтому свободные знакоместа слева от числа заполняются пробелами. Такой способ форматирования часто используется для построения таблиц.
Ввод информации
Функция форматированного ввода данных с клавиатуры scanf() выполняет чтение данных, вводимых с клавиатуры, преобразует их во внутренний формат и передает вызывающей функции. При этом программист задает правила интерпретации входных данных с помощью спецификаций форматной строки.
Общая форма записи функции scanf( ) :
Строка форматов аналогична функции printf() .
Для формирования адреса переменной используется символ амперсанд ‘&’ :
адрес = &объект
Строка форматов и список аргументов для функции обязательны.
Результат работы программы: 
Функция scanf( ) является функцией незащищенного ввода, т.к. появилась она в ранних версиях языка Си. Поэтому чтобы разрешить работу данной функции в современных компиляторах необходимо в начало программы добавить строчку
Другой вариант — воспользоваться функцией защищенного ввода scanf_s( ) , которая появилась несколько позже, но содержит тот же самый список параметров.
Форматированный вывод
Сегодня мы рассмотрим две важные функции форматированного ввода и вывода. Устройство и работу этих функций полностью можно понять только после изучения работы с указателями и функций с переменным числом параметров. Но пользоваться этими функциями необходимо уже сейчас, так что некоторые моменты придётся пропустить.
Функция форматированного вывода printf получает в качестве аргументов строку формат и аргументы, которые необходимо вывести в соответствии с форматом, и возвращает число выведенных символов. В случае ошибки возвращает отрицательное значение и устанавливает значение ferror. Если произошло несколько ошибок, errno равно EILSEQ.
int printf (const char * format, . );
Функция проходит по строке и заменяет первое вхождение % на первый аргумент, второе вхождение % на второй аргумент и т.д. Далее мы будем просто рассматривать список флагов и примеры использования.
Общий синтаксис спецификатора формата
%[флаги][ширина][.точность][длина]спецификатор
Спецификатор – это самый важный компонент. Он определяет тип переменной и способ её вывода.
| Спецификатор | Что хотим вывести | Пример |
|---|---|---|
| d или i | Целое со знаком в в десятичном виде | 392 |
| u | Целое без знака в десятичном виде | 7235 |
| o | Беззнаковое в восьмеричном виде | 657 |
| x | Беззнаковое целое в шестнадцатеричном виде | 7fa |
| X | Беззнаковое целое в шестнадцатеричном виде, верхний регистр | 7FA |
| f или F | Число с плавающей точкой | 3.4563745 |
| e | Экспоненциальная форма для числа с плавающей точкой | 3.1234e+3 |
| E | Экспоненциальная форма для числа с плавающей точкой, верхний регистр | 3.1234E+3 |
| g | Кратчайшее из представлений форматов f и e | 3.12 |
| G | Кратчайшее из представлений форматов F и E | 3.12 |
| a | Шестнадцатеричное представление числа с плавающей точкой | -0xc.90fep-2 |
| A | Шестнадцатеричное представление числа с плавающей точкой, верхний регистр | -0xc.90FEP-2 |
| c | Буква | a |
| s | Строка (нуль-терминированный массив букв) | Hello World |
| p | Адрес указателя | b8000000 |
| n | Ничего не пачатает. Аргументом должен быть указатель на signed int. По этому адресу будет сохранено количество букв, которое было выведено до встречи %n | |
| % | Два идущих друг за другом процента выводят знак процента | % |
Строка формата также может включать в себя следующие необязательные суб-спецификаторы: флаг, ширина, .точность и модификатор (именно в таком порядке).
| Флаг | Описание |
|---|---|
| — | Выключка влево на заданное шириной значение |
| + | Явно указывать знак у числа, даже для положительных чисел |
| (пробел) | Если знак не будет выведен, то вставляет пробел перед выводимым числом |
| # | Когда используется вместе с o, x или X, вставляет перед числом 0, 0x или 0X Когда используется со спецификаторами a, A, e, E, f, F, g или G, вставляет десятичную точку, даже если после неё нет десятичных знаков. |
| 0 | Вставляет нули, когда объявлен спецификатор ширины |
| Ширина | Описание |
|---|---|
| (число) | Минимальное количество знаков, которое необходимо вывести. Если в числе меньше знаков, то вставляет пробелы (или нули) |
| * | Ширина не указана в строке формата, она передаётся отдельно в виде аргумента, который должен предшествовать выводимому числу |
| .Точность | Описание |
|---|---|
| .число | Для спецификаторов целых (d, i, o, u, x, X) точность определяет минимальное количество знаков, которое необходимо вывести. Если значение короче, то выводятся нули перед числом. Значение не обрезается, даже если оно длиннее. Точночть 0 означает, что для значения 0 ничего не выводится. Для спецификаторов чисел с плавающей точкой (a, A, e, E, f, F) это число знаков, которые необходимо вывести после десятичной точки (по умолчанию 6). Для g и G — это число значащих разрядов, которые необходимо вывести. Для s — выводится указанное число символов. По умолчанию выводятся все символы до первого нулевого. Если число не стоит, то по умолчанию точность равна 0 |
| .* | Точность не указана в строке формата, она передаётся отдельно в виде аргумента, который должен предшествовать выводимому числу |
Суб-спецификатор длины изменяет длину типа. В случае, если длина не совпадает с типом, по возможности происходит преобразование до нужного типа.
| спецификаторы | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Длина | d, i | u o x X | f F e E g G a A | c | s | p | n |
| (none) | int | unsigned int | double | int | char* | void* | int* |
| hh | signed char | unsigned char | signed char* | ||||
| h | short int | unsigned short int | short int* | ||||
| l | long int | unsigned long int | wint_t | wchar_t* | long int* | ||
| ll | long long int | unsigned long long int | long long int* | ||||
| j | intmax_t | uintmax_t | intmax_t* | ||||
| z | size_t | size_t | size_t* | ||||
| t | ptrdiff_t | ptrdiff_t | ptrdiff_t* | ||||
| L | long double | ||||||
Форматированный ввод
Рассмотрим форматированный ввод функцией scanf.
int scanf(const char*, . )
Функция принимает строку формата ввода (она похожа на строку формата printf) и адреса, по которым необходимо записать считанные данные. Возвращает количество успешно проинициализированных аргументов.
Формат спецификатора ввода
%[*][ширина][длинна]спецификатор
| Спецификатор | Описание | Выбранные символы |
|---|---|---|
| i, u | Целые | Произвольное число цифр (0-9), возможно, начинающихся с + или -. Если число начинается с 0, то считывается в восьмеричном формате, если с 0x, то в шестнадцатеричном. |
| d | Десятичное целое | Произвольное число цифр (0-9), возможно, начинающихся с + или -. |
| o | восьмеричное целое | Произвольное число цифр (0-7), возможно, начинающихся с + или -. |
| x | Шестнадцатеричное целое | Произвольное число цифр (0-F), возможно, начинающихся с + или — и префикса 0x или 0X. |
| f, e, g | Число с плавающей точкой | Число, состоящее из набора цифр 0-9, возможно с десятичным разделителем (точкой). Возможно также представление в экспоненциальной форме. C99 позволяет также вводить число в шестнадцатеричном формате. |
| a | ||
| c | Символ | Если ширина не передана, то считывает один символ. Если ширина передана, то считывает нужное количество символов и размещает их в массиве БЕЗ терминального символа на конце. |
| s | Строка | Считывает все не пробельные символы. Если указана ширина, то не более n символов. Ставит на место n+1 символа терминальный. |
| p | Адрес указателя | Последовательность символов, трактуемая как адрес указателя. Формат зависит от реализации, но совпадает с тем, как выводит printf с ключом p |
| [символы] | Множество символов | Считывает только те символы, которые записаны в квадратных скобках, С99 |
| [^символы] | Множество символов | Считывает только те символы, которые не указаны в квадратных скобках, С99 |
| n | Ничего не считывает | Сохраняет число уже считанных символов по указанному адресу |
Как и в printf, ширина, заданная символом * ожидает аргумента, который будт задавать ширину. Флаг длина совпадает с таким флагом функции printf.
Кроме функций scanf и printf есть ещё ряд функций, которые позволяют получать вводимые данные
int getch() [aka _getch(), getchar()] — возвращает введённый символ, при этом не выводит его на консоль.
char * fgets ( char * str, int num, FILE * stream ) — функция позволяет считывать строку с пробельными символами. Несмотря на то, что она работает с файлом, можно с её помощью считывать и из стандартного потока ввода. Её преимущество относительно gets в том, что она позволяет указать максимальный размер считываемой строки и заканчивает строку терминальным символом.
Это не полный набор различных функций символьного ввода и вывода. Таких функций море, но очень многие из них небезопасны, поэтому перед использованием внимательно читайте документацию.
Непечатные символы
В си определён ряд символов, которые не выводятся на печать, но позволяют производить форматирование вывода. Эти символы можно задавать в виде численных значений, либо в виде эскейп-последовательностей: символа, экранированного обратным слешем.