ГРАФЫ И РОДОСЛОВНЫЕ
Знакомство с генеалогией (уровень 1).
Смысл отчества.
Обычно отчества "проходят" во втором классе школы, но отчества своих родителей ребенок узнает гораздо раньше, и, конечно, можно сразу объяснить, что они означают. Как ни странно, понять это довольно трудно, так что объяснять, скорее всего, придется не один раз. Это — тот случай, когда решения первых задач можно рассказать, но, конечно, дать "взамен" еще несколько таких же. Зато придумывать задачи и вопросы — проще простого: начав со своей семьи, можно постепенно обсудить общих знакомых, а потом добавить вымышленных персонажей. В приведенных примерах достаточно заменять имена и отчества.
Отдельная проблема для маленьких детей — составлять отчества из имен, и даже запоминать малознакомые имена. Хорошее подготовительное упражнение — игра в имена:
Задача 1. Играющие называют по очереди мужские (или женские имена), заранее оговаривается — полные или сокращенные. Можно при этом перебрасываться мячом. Другой вариант годится и для одного: называть имена, "стуча" мячом об пол, пока не собьешься. (Это упражнение в укороченном виде входит в игру "Я знаю 5 имен девочек . . . " .) Маленьким "стучать" трудно — можно вместо этого подкидывать.
Задача 2 Еще один вариант игры в имена — один игрок (ведущий) называет полное имя, другой — уменьшительное (сокращенное), или наоборот. В эту игру тоже удобно играть с мячом, особенно если игроков больше двух.
Простых задач нужно много, их можно усложнять редкими именами. Здесь не нужно бояться повторений (в разумных пределах, конечно!). Задачи этой группы упорядочены по сложности, но они похожи и для разнообразия можно их чередовать. Последние две задачи сложнее предыдущих и служат подготовительными к графическим задачам.
Задача 3. Как звали в детстве Ивана Петровича? Екатерину Матвеевну? Григория Евгеньевича? Пелагею Дмитриевну? . . .
Задача 4. Как твое (мое, бабушкино, Марь-Иванны. ) отчество? Что оно означает?
Задача 5. У твоей подружки Маши папу зовут Андрей. Как ее полное имя?
Задача 6. Дядю Колю на самом деле зовут Николай Семенович. Как зовут его папу?
Задача 7. Как звали папу Лисы Патрикеевны? Михайлы Потапыча? Настасьи Михайловны?
Задача 8. Я загадал одну нашу знакомую девочку — ее зовут Надежда Антоновна. Угадай, кто это? (годится, если есть несколько знакомых девочек с одинаковыми именами)
Задача 9. (Задача-провокация) А тетю Зину зовут Зинаида Павловна. Как зовут ее маму?
(Тут как раз можно обсудить асимметрию в присваивании отчества.)
Задача 10. У Данилы мама Ольга, папа Игорь, а сестра Лена. Как будут звать его и сестру, когда они вырастут?
Задача 11. Как будут звать девочку Таню, когда она вырастет, если ее папу зовут Сергей Иванович? А ее брата Васю? А когда они вырастут, у Васи родится сын Кирюша. Какое у него будет полное имя?
Задача 13. У Ивана Петровича, Семена Борисовича и Михаила Владимировича были сыновья Петр Семенович, Семен Михайлович и Владимир Иванович. Кто чей?
Генеалогические деревья.
Если понятие отчества усвоено и задачи из предыдущего параграфа проблем не вызывают, можно перейти к собственно задачам — восстановлению генеалогического древа. Для решения задач этой темы нужно уметь читать длинные слова и словосочетания.
С точки зрения математики генеалогическое древо — граф, вершины которого заполняются именами людей, а линии соответствуют родственным связям. В следующих задачах список имен дается отдельно от графа, и нужно расставить карточки с именами в подходящие места на графе. Отчества — это "подсказка" , позволяющая найти каждому имени подходящее место (а в конце — проверить правильность расстановки). По сути эти задачи — логические, решаются они рассуждениями, например: у этого человека должны быть два сына и дочь — ищем на карточках два мужских и одно женское имя с одинаковыми отчествами. и т.д.
Для детей, даже если они хорошо умеют писать, гораздо удобнее именно раскладывать карточки, а не вписывать имена в заготовку графа. Карточки с именами должны соответствовать по размеру прямоугольникам или овалам, в которые их нужно вклеивать (и, конечно, все прямоугольники и все карточки должны быть одинаковыми – по крайней мере, разница в их размерах не должна быть подсказкой).
Задачи, похожие на приведенные здесь, легко сочинять — нужно просто сначала нарисовать "ответ" , уже заполненное древо, а уж потом "разделить"его на имена-отчества и пустую заготовку графа. Не страшно, если у получившейся задачи будет не единственное решение. Но однозначные задачи красивее; к тому же, если решений слишком много, задача может получиться слишком простой. Чтобы избегать неоднозначности, можно называть всех людей на графе разными именами (не допускать тезок) и стараться делать у разных людей, особенно у братьев, разное число сыновей и дочерей. В среднем задача тем сложнее, чем больше у графа вершин (т.е. чем больше людей включены в древо).
В первых нескольких задачах для простоты фигурируют только мужчины. Поэтому детям достаточно рассказать сначала, что вертикальная линия идет от отца к сыну (сыновьям).
Задача 14. В одной семье есть Иван Петрович, Сергей Иванович и Петр Семенович. Кто из них кому отец, сын, дед? Заполнить их именами табличку (рис. 1).
Эту задачу имеет смысл постепенно усложнить, добавив прадеда, брата, племянника.
Рис. 1: Самое простое генеалогическое древо
Задача 15. Рассмотрите генеалогическое древо, например такое, как на рис. 2. Кто отец Павла Петровича? Кто его дед? Кем ему приходится Николай Трофимович? А Игорь Андреевич? Сколько внуков у Андрея Николаевича?
Задача допускает множество вариаций; например, можно было бы не указывать отчества и предложить их восстановить. Или можно было бы вписать только два-три имени-отчества и предложить придумать все остальные (при этом не вступая в противоречие с уже имеющимися!)
Рис. 2: Пример заполненной схемы
Задача 16. У одного деда было два сына и четыре внука: одного из внуков звали Дмитрий Олегович, а у другого было 2 родных брата. Нарисуйте генеалогическое древо этой семьи и придумайте имена для всех неназванных ее членов. (Задача изменится, если сказать, например, что второго брата звали Егор Юрьевич.)
В следующих задачах появляются женщины, а вместе с ними — супружеские отношения. Перед их решением нужно сказать детям, что овалы соответствуют женщинам, а прямоугольники — мужчинам.
Задача 17. Рассмотрите схему на рис. 3. Кем приходятся друг другу Федор и Степан? Марфа и Аксинья? Кто жена Федора? племянник Марии? зять Марфы? У кого есть родные сестры? двоюродные братья? Обведите красным карандашом линии, соединяющие мужей и жен, раскрасьте одинаковыми цветами имена родных братьев и сестер.
Рис. 3: С появлением женщин все усложняется.
Задача 18. Нарисуйте генеалогическое древо своей семьи.
В последней задаче можно дать заготовку и карточки с именами, а можно чертить схему в процессе решения задачи (скорее всего, в этом случае взрослому придется помогать хотя бы технически).
Родственные связи можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена семья с двумя детьми. Такую схему ещё называют родословное или семейное дерево.
Прочитай текст и изобрази семейное дерево, включающее всех перечисленных в тексте родственников. Впиши в прямоугольники на схеме имена или имена и отчества родственников.
Сегодня Олег должен встретиться со своей сестрой Натальей. Их родители, Евгений и Анна, купили билеты в цирк, чтобы сходить туда всей семьёй. Наталья возьмёт своего мужа Андрея и дочь Елену. Олег и его жена Ольга задерживаются на работе, поэтому Наталья заберёт из школы своих племянников Павла и Марию и поедет в цирк раньше Олега и Ольги.
Схема для заполнения
Заполним схему, использую информацию из текста.
Эти задачи заставят вас поломать голову. За их коротким и простым условием обычно скрывается много работы для ума. Не стоит идти на поводу у кажущейся простоты первой пришедшей в голову мысли – зачастую она не верна, стоит копнуть глубже и вы обрадуетесь красоте и логичности решения.
Хотя часто возникает обратная ситуация – человек думает, что эта задача не имеет решения. Он бьется, пытаясь понять логику, но ему все время кажется, что для решения недостаточно данных. Можно посоветовать только одно: решать больше трех логических задач подряд очень сложно, а порой – невозможно. Оставьте решение на время, смените занятие, но потом обязательно дорешайте задачу, ведь она сделана для того, чтобы вы смогли потренировать свой ум. Не спешите нажимать на «Ответ», но если задача вам понравилась – обязательно нажмите на «плюсик» рядом с ней. Это даст возможность и другим посетителям решать только интересные задачи.
Больной племянник
Вот одна небольшая и довольно странная задача о родственных отношениях, которая имеет любопытный ответ. Дядя Ройбен навестил в большом городе свою сестру Мэри Энн. Гуляя вместе по одной из улиц, они подошли к скромному отелю.
— Прежде, чем мы пойдем дальше, — сказал Ройбен своей сестре, — я должен заглянуть сюда, чтобы справиться о здоровье моего больного племянника, который живет в этом отеле.
— Хорошо, — ответила Мэри Энн, поскольку у меня нет больного племянника, я сейчас пойду домой, а потом, после полудня, мы продолжим нашу прогулку.
Каковы родственные отношения Мэри Энн и загадочного племянника?
 Ответ |        |
Про Кащея
| Ответ |      |
Брус серебра.
| Ответ |      |
Странные матросы
Баржа с грузом металлолома вошла в шлюз. По какой-то неизвестной причине матросы на барже начали сбрасывать металлолом в воду и занимались этим до тех пор, пока полностью не опустошили трюмы баржи.
Что произойдёт с уровнем воды в шлюзе?
| Ответ |      |
Когда?
"Когда послезавтра станет вчера, сказал Андрей, то сегодня будет столь же далеко от воскресенья, как и тот день, который был сегодня, когда позавчера было завтра"
В какой день недели была произнесена эта фраза?
| Ответ |      |
Букет
| Ответ |      |
Жирные коты
| Ответ |      |
Мешки с золотом
Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет. В девяти мешках монеты настоящие, а в одном — все фальшинвые. Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая — 4 грамма. Есть весы, показывающие вес в граммах.
Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты?
 Подсказка Ответ |      |
Девять монет
Есть девять монет. Одна из них фальшивая, на вид не отличимая от остальных, но по весу легче. Есть рычажные весы.
Надо за два взвешивания определить, какая монета фальшивая?
| Ответ |      |
Три мудреца
Спорили как-то три мудреца: кто из них мудрее. Мимо шел человек с мешком и решил их рассудить. Он сказал: "У меня в мешке три черных колпака и два белых. Вы закроете глаза и я одену каждому из вас по одному колпаку. Каждый будет видеть только колпаки, которые одеты на двоих остальных, но не будет видеть свой. И кто из вас первым скажет, какого цвета на нем колпак, тот и самый мудрый." После этого они закрыли глаза и он одел всем черные колпаки. Когда мудрецы открыли глаза, то через некторое время один из них сказал: "На мне черный колпак!".