Сила тока:

где q — заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за время t,

Плотность тока:

j = I/S, ,

где S – площадь поперечного сечения проводника; — нормаль к поверхности сечения проводника.

Связь плотности тока со средней скоростью направленного движения заряженных частиц:

где е – заряд частицы.

Закон Ома:

а) для участка цепи, не содержащего ЭДС:

где j1 — j2 = U – разность потенциалов (напряжений) на концах участка цепи; R – сопротивление участка;

б) для участка цепи, содержащего ЭДС:

,

где x — ЭДС источника тока; R – полное сопротивление участка (сумма внешних и внутренних сопротивлений);

в) для замкнутой (полной) цепи

,

где R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление

Законы Кирхгофа:

,

где — алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле;

,

где — алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление участка; — алгебраическая сумма ЭДС.

Сопротивление R и проводимость G проводника:

,

где r — удельное сопротивление; s — удельная проводимость; — длина проводника; S – площадь поперечного сечения проводника.

Сопротивление системы проводников:

а) при последовательном соединении

б) при параллельном соединении

где Ri – сопротивление i-того проводника.

Работа электрического тока:

Первая формула справедлива для любого участка цепи, на концах которого поддерживается напряжение U, последние две – для участка, не содержащего ЭДС, t – время.

Закон Джоуля-Ленца:

Q = I 2 Rt.

Закон Ома в дифференциальной форме:

где s — удельная проводимость; напряженность электрического поля; — плотность тока.

Связь удельной проводимости с подвижностью b заряженных частиц (ионов):

,

где q – заряд иона; n – концентрация ионов, b+ и b— — подвижности положительных и отрицательных ионов.

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

где m — магнитная проницаемость изотропной среды; m0 – магнитная постоянная (m0 = 4p . 10 -7 Гн/м). В вакууме m = I, и тогда магнитная индукция в вакууме

.

Закон Био-Савара-Лапласа:

, или

где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной dl с током I; — радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой магнитная индукция вычисляется; a — угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе проводника.

Магнитная индукция в центре кругового тока:

где R – радиус кругового витка.

Магнитная индукция на оси кругового тока:

где h – расстояние от центра витка до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля бесконечно длинного проводника с током:

где r0 – расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (рис.1,а):

Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции обозначено точкой – это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа к нам.

При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис.1,б), cos , тогда

.

r0 r0

· — Магнитная индукция поля соленоида:

где n – число витков соленоида, приходящееся на единицу длины.

· Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, закон Ампера:

где — длина проводника, a — угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции . Это выражение справедливо для однородного магнитного поля прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно применить к каждому элементу проводника в отдельности:

· Сила взаимодействия параллельных проводов с током:

,

где d – расстояние между проводниками.

· Магнитный момент контура с током:

,

где S – площадь контура; вектор — численно равен площади S контура и совпадает по направлению с вектором нормали к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру.

· Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:

,

где a — угол между векторами .

· Потенциальная энергия контура с током в магнитном поле:

За нулевое значение потенциальной энергии контура с током в магнитном поле принято расположение контура, когда вектор перпендикулярен .

· Отношение магнитного момента к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите:

где q – заряд частицы; m – масса частицы.

где — скорость заряженной частицы; a — угол между векторами .

Если частица находится одновременно в электрическом и магнитном полях, то под силой Лоренца понимают выражение:

а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности

где S – площадь контура; a — угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции;

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

интегрирование ведется по всей поверхности.

· Потокосцепление (полный поток):

Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегаюших друг к другу N витков.

· Работа по перемещению замкнутого контура в магнитном поле:

где знак «минус» обусловлен правилом Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению основного магнитного поля.

· Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле:

U = B ,

где — длина проводника; a — угол между векторами .

· Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур:

где R – сопротивление контура.

.

где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида, V – объем соленоида.

· Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L:

а) при замыкании цепи:

где x — ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи;

б) при размыкании цепи:

где I0 – значение силы тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи.

· Энергия магнитного поля:

.

· Объемная плотность энергии магнитного поля (энергия, заключенная в единице объема):

где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 9821 — | 7690 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Ответ

Сила тока — производная заряда по времени, тогда

. Из зависимости понятно, что сила тока равна нулю в начальный момент времени. Тогда, подставив в полученную зависимость конечное значение силы тока, получим

через поперечное сечение проводника

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50π с –1 .

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за половину периода, если начальная сила тока I0 = 5 А, циклическая частота ω = 100π с –1 .

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I = I0 sin ωt. Найти заряд Q, проходящий через поперечное сечение проводника за время t, равное половине периода T, если начальная сила тока I0 = 10 А, циклическая частота ω = 50 с –1 .

В медном проводнике длиной 2м и площадью поперечного сечения 0,4 мм идет ток Мощность, выделяющаяся в проводнике, равна 0,35 Вт. Определить число электронов, проходящих за 1 с через поперечное сечение этого проводника и (в мВ/м) напряженность электрического поля. Удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м.

Ток на сопротивлении R уменьшается по закону I = 10ехр(–t/3). Найти заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 6 с.

Сила тока в проводнике изменяется со временем по закону I(t) = k, где k = 4 А/с 2/3 . Найти число электронов, проходящих через поперечное сечение проводника за время t = 1с с момента включения схемы.

Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = 10sin50πt А. Найти заряд, протекающий через поперечное сечение проводника за время, равное 1/6 периода.

Через поперечное сечение проводника ежеминутно проходит 10 19 электронов. Определить силу тока в проводнике.

Сила тока в проводнике меняется по закону, приведенному на графике. Определить заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за 1 мин. Сопротивление проводника 10 Ом.

Какой заряд пройдет за 10 с через поперечное сечение проводника радиусом 1 мм, если концентрация свободных носителей заряда 10 +22 см –3 , а их скорость 10 см/с?

К медной проволоке длиной 6 м и диаметром 0,56 мм приложено напряжение 0,1 В. Сколько электронов пройдет через поперечное сечение проводника за 10 с, если удельное сопротивление меди равно 0,017 мкОм·м?