Имеется информация о количестве книг полученных

Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений и процессов является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Статистическая сводка — это комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Проведение статистической сводки включает следующие этапы:

• выбор группировочного признака;
• определение порядка формирования групп;
• разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом;
• разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки.

Статистической группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным существенным для них признакам. Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

Различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические. Все эти группировки объединяет то, что единицы объекта разделены на группы по какому-либо признаку.

Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки (количественные или качественные).

Количественные признаки группировки имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а качественные признаки группировки отражают состояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и т. д.).

После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность. Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака.

Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации. Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал — это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей — наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают: равные и неравные. Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

где Хmax, Хmin — максимальное и минимальное значения признака в совокупности; n — число групп.

Простейшая группировка, в которой каждая выделенная группа характеризуется одним показателем представляет собой ряд распределения.

Статистический ряд распределения — это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды распределения.

Атрибутивными называют ряды распределения, построенные по качественным признакам, то есть признакам, не имеющим числового выражения (распределение по видам труда, по полу, по профессии и т.д.). Атрибутивные ряды распределения характеризуют состав совокупности по тем или иным существенным признакам. Взятые за несколько периодов, эти данные позволяют исследовать изменение структуры.

Вариационными рядами называют ряды распределения, построенные по количественному признаку. Любой вариационный ряд состоит из двух элементов: вариантов и частот. Вариантами называются отдельные значения признака, которые он принимает в вариационном ряду, то есть конкретное значение варьирующего признака.

Частотами называются численности отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда, то есть это числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем. Частостями называются частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу. Соответственно сумма частостей равна 1 или 100%.

В зависимости от характера вариации признака различают три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный вариационный ряд — это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Дискретный вариационный ряд характеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Например, тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и др.

Если признак имеет непрерывное изменение, которые в определенных границах могут принимать любые значения («от — до»), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд. Например, размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и др.

Примеры решения задач по теме «Статистическая сводка и группировка»

Задача 1. Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

Построить ранжированный и дискретный вариационные ряды распределения, обозначив элементы ряда.

Решение

Данная совокупность представляет собой множество вариантов количества получаемых студентами книг. Подсчитаем число таких вариантов и упорядочим в виде вариационного ранжированного и вариационного дискретного рядов распределения.

Задача 2. Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение

Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения стоимости основных фондов предприятий. Это 30,0 и 10,2 тыс. руб.

Найдем размер интервала: h = (30,0-10,2):5= 3,96 тыс. руб.

Тогда в первую группу будут входить предприятия, размер основных фондов которых составляет от 10,2 тыс. руб. до 10,2+3,96=14,16 тыс. руб. Таких предприятий будет 9. Во вторую группу войдут предприятия, размер основных фондов которых составит от 14,16 тыс. руб. до 14,16+3,96=18,12 тыс. руб. Таких предприятий будет 16. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую и пятую группы.

Полученный ряд распределения поместим в таблицу.

Задача 3. По ряду предприятий легкой промышленности получены следующие данные:

Произведите группировку предприятий по числу рабочих, образуя 6 групп с равными интервалами. Подсчитайте по каждой группе:

1. число предприятий
2. число рабочих
3. объем произведенной продукции за год
4. среднюю фактическую выработку одного рабочего
5. объем основных средств
6. средний размер основных средств одного предприятия
7. среднюю величину произведенной продукции одним предприятием

Результаты расчета оформите в таблицы. Сделайте выводы.

Решение

Для решения выберем наибольшее и наименьшее значения среднесписочного числа рабочих на предприятии. Это 43 и 256.

Найдем размер интервала: h = (256-43):6 = 35,5

Тогда в первую группу будут входить предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составляет от 43 до 43+35,5=78,5 человек. Таких предприятий будет 5. Во вторую группу войдут предприятия, среднесписочное число рабочих на которых составит от 78,5 до 78,5+35,5=114 человек. Таких предприятий будет 12. Аналогично найдем число предприятий, входящих в третью, четвертую, пятую и шестую группы.

Полученный ряд распределения поместим в таблицу и вычислим необходимые показатели по каждой группе:

Вывод: Как видно из таблицы, вторая группа предприятий является самой многочисленной. В нее входят 12 предприятий. Самыми малочисленными являются пятая и шестая группы (по два предприятия). Это самые крупные предприятия (по числу рабочих).

Поскольку вторая группа самая многочисленная, объем произведенной продукции за год предприятиями этой группы и объем основных средств значительно выше других. Вместе с тем средняя фактическая выработка одного рабочего на предприятиях этой группы наибольшей не является. Здесь лидируют предприятия четвертой группы. На эту группу приходится и довольно большой объем основных средств.

В заключении отметим, что средний размер основных средств и средняя величина произведенной продукции одного предприятия прямо пропорциональны размерам предприятия (по числу рабочих).

Другие статьи по данной теме:

• назад:Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины
• далее:Абсолютные и относительные величины в статистике. Примеры решения задач

Список использованных источников

1. Белобородова С.С. и др. Теория статистики: Типовые задачи с контрольными заданиями. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та, 2001;
2. Минашкин В.Г. и др. Курс лекций по теории статистики. / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права. — М., 2003;
3. Сизова Т.М. Статистика: Учебное пособие. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005;
4. Фёдорова Л.Н., Фёдорова А.Е. Методические указания по написанию контрольной работы по курсу «Статистика» для студентов экономических специальностей: УрГЭУ, 2007;

2012-2019 © Лана Забродская. При копировании материалов сайта ссылка на источник обязательна

Читайте также:

1. A) В примере сформировать прерывания вручную
2. II. Примеры слов, имеющих древнейшее германское происхождение
3. III.9. Пример Ирландии
4. IV.4. Пример Северной Норвегии
5. SWOT – анализ на примере фабрики по производству обуви.
6. А28. Выговор, увольнение с работы, штраф, лишение свободы являются примерами
7. Администрирование распределенных систем на примере Oracle
8. Администрирование распределенных систем на примере Oracle
9. Актуальный пример разработки программы в случае моббинга
10. Актуальный пример разработки программы в случае моббинга
11. Аренда по МСФО. Учет на примерах
12. Б/ Входной модуль пульта перезаписи (на примере блока SL505).

Решение.

Пример 2.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2 4 4 7 6 5 2 2 3 4 4 3 6 5 4 7 6 6 5 3 2 4 2 3 5 7 4 3 3 2 4 5 6 6 10 4 3 3 2 3

Построить вариационный дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда, изобразить его графически.

Выделяют две формы вариационного ряда: дискретный ряд и интервальный ряд. Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов х_i с соответствующими им частотами. Дискретный вариационный ряд для исходной выборки приведен в таблице 7.

Дискретный ряд распределения выданных книг

Построим график полигона частот (рисунок 1).

Рис. 1 – Полигон распределения количества выданных книг

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8 16,0 12,6 20,0 30,0 16,4 14,6 18,4 11,6 17,4 10,4 26,4 16,2 15,0 23,6 29,2 17,0 15,6 21,0 12,0 10,0 13,6 16,6 15,4 15,8 18,0 20,2 16,0 24,0 28,0 16,4 19,6 27,0 24,8 11,0 15,8 18,4 21,6 24,2 24,8 25,8 25,2 13,4 19,4 16,6 21,6 30,0 14,0 26,0 19,0

Построить интервальный ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение:

Определим размах выборки: R = x _max− x _min= 30 −10 = 20. Отсюда величина интервала группирования равна h = 20 /5 = 4 Построим ряд распределения, т.е. все данные распределим по сформированным группам (таблица 8).

Интервальный ряд распределения предприятий по

стоимости основных фондов

Приведем гистограмму распределения стоимости основных фондов (рисунок 2).

Рис. 2 – Гистограмма распределения предприятий по стоимости

Пример 4Имеется группировка работников предприятия по доходу за октябрь (таблица 9).

Группировка работников по доходу

На основе этой группировки построить вторичную группировку с другими интервалами.

Решение:

При построении новых групп на основе имеющихся единицы из старых групп перераспределяются по новым группам пропорционально ширине старых интервалов групп, попавших в новые. Например, новая группа с границами до 500 руб. Складывается из первой старой группы полностью (до 400 руб.) и 1/6 части интервала второй группы ((400-500) составляет 1/6 от (400-1000)). Следовательно, единицы из старой первой и второй группы перераспределяются пропорционально. Остальные новые группы строятся аналогично (таблица 10).

Вторичная группировка работников по доходу

Дата добавления: 2014-12-23 ; Просмотров: 2363 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Задача 2.

В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Задача 3.

Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Задача 4.

При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:

1) для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;

2) средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.

3) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;

4) Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;

5) Общую дисперсию используя правило сложения;

6) Коэффициент детерминации;

7) Корреляционное отношение.

Задача 5.

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 10077 — | 7520 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно