ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СХЕМА ТРАНСФОРМАТОРА

Одним из методических приемов, облегчающих исследование электромагнитных процессов и расчет трансформаторов, является замена реального трансформатора с магнитными связями между обмотками эквивалентной электрической схемой (рис. 4.6.1).

На этом рисунке представлена эквивалентная схема приведенного трансформатора, на которой сопротивления г и х условно вынесены из соответствующих обмоток и включены с ними последовательно. Т.к. k = 1, то E1 = E2. Поэтому точки А и а, а также Х и х на приведенном трансформаторе имеют одинаковые потенциалы, что позволит электрически соединить эти точки, получив Т-образную эквивалентную схему замещения (рис. 4.6.2).

Произведя математическое описание этой схемы методами Кирхгофа, можно сделать вывод о том, что она полностью соответствует уравнениям ЭДС и токов реального трансформатора (см. раздел 4.5). Отсюда появляется возможность электрического моделирования трансформатора на ЭВМ. Проводя исследования относительно нагрузки z2‘ (единственного переменного параметра схемы), можно прогнозировать реальные ха-рактеристики трансформатора, начиная от холостого хода (z2‘= ) и кончая коротким замыканием (z2‘ = 0).

Построение векторной диаграммы удобнее начинать с вектора основного потока Ф. Отложим его по оси абсцисс. Вектор I10 опережает его на угол a . Далее строим векторы ЭДС Е1 и Е2‘, которые отстают от потока Ф на 90°. Для определения угла сдвига фаз между E2‘ и I2‘ следует знать характер нагрузки. Предположим, она — активно-индуктивная. Тогда I2‘ отстает от E2’ на угол f2.
Получилась так называемая заготовка векторной диаграммы (рис. 4.7.1.). Для того чтобы достроить ее, необходимо воспользоваться тремя основными уравнениями приведенного трансформатора.

Воспользуемся вторым основным уравнением:

и произведем сложение векторов.
Для этого к концу вектора E2‘ пристроим вектор — j I2‘ x2‘, а к его концу — вектор — I2‘ r2‘. Результирующим вектором U2‘ будет вектор, соединяющий начало координат с концом последнего вектора.
Теперь используем третье основное уравнение

из которого видно, что вектор тока I1 состоит из геометрической суммы векторов I10 и — I2‘. Произведем это суммирование и достроим векторную диаграмму.
Теперь вернемся к первому основному уравнению:

Чтобы построить вектор — Е1 , нужно взять вектор +Е1 и направить его в противоположную сторону.
Теперь можно складывать с ним и другие векторы: + j I1 x1 и I1 r1 . Первый будет идти перпендикулярно току, а второй — параллельно ему. В результате получим суммарный вектор u1.
Построенная векторная диаграмма имеет общий характер. По этой же методике можно осуществить ее построение как для различных режимов, так и для разных характеров нагрузки.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Как то на паре, один преподаватель сказал, когда лекция заканчивалась — это был конец пары: "Что-то тут концом пахнет". 8406 — | 8023 — или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Читайте также:

  1. C) Лепестковая диаграмма
  2. H,d -диаграмма влажного воздуха
  3. I, d – диаграмма влажного воздуха и принцип ее построения
  4. Активная мощность на нагрузке
  5. Бифуркационная диаграмма
  6. Векторная
  7. Векторная величина
  8. Векторная графика
  9. Векторная графика
  10. Векторная графика
  11. Векторная графика
  12. Векторная графика

После приведения вторичной обмотки трансформатора квиткам первичной мы можем перейти к построению векторной диаграммы. На рисунке показана векторная диаграмма для активно-индуктивной (рис. 1.10, а) и для активно-емкостной (рис. 1.10, б) нагрузок.

Для построения векторных диаграмм запишем основные уравнения ЭДС и токов.

Уравнение для первичной обмотки:

(1.29)

Из уравнения МДС трансформатора (1.28), разделив его обе части на , получаем уравнение токов:

(1.30)

В сторону опережения, относительно вектора основного потока трансформатора Фmax, на угол α построен вектор тока I0, а в сторону отставания на угол π/2 – векторы ЭДС первичной и приведенной вторичной обмоток . В сторону отставания при индуктивном характере нагрузки (рис. 1.10, а) и в сторону опережения при емкостном характере нагрузки (рис. 1.10, б) на угол ψ2 строим вектор приведенного вторичного тока .

Рис. 1.10. Векторная диаграмма трансформатора при активно индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузках

Напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке равно сумме ЭДС вторичной обмотки минус падение напряжения в активном сопротивлении этой обмотки, т. е. уравнение напряжений для вторичной обмотки трансформатора имеет следующий вид:

(1.31)

где – ЭДС, индуктированная во вторичной обмотке основным магнитным потоком трансформатора; – ЭДС от потока рассеяния вторичной обмотки; – индуктивное сопротивление этой обмотки.

При нагрузке трансформатора током вторичной обмотки будет создан поток рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через воздух и пронизывают витки только вторичной обмотки. После приведения вторичной обмотки к виткам первичной мы запишем это уравнение в следующем виде:

(1.32)

Следовательно, для определения вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки трансформатора при нагрузке из конца вектора ЭДС строим вектор , отстающий от вектора тока на π/2, и затем вектор , параллельный и противоположно направленный вектору тока. Геометрическая сумма этих трех построенных векторов дает приведенное вторичное напряжение трансформатора.

Для определения тока первичной обмотки нам нужно, согласно уравнению токов (1.30), построить геометрическую сумму векторов тока и приведенного тока вторичной обмотки с обратным знаком .

Для определения первичного напряжения воспользуемся уравнением равновесия напряжений первичной обмотки (1.29). Строим вектор равный противоположно направленный вектору. Из конца вектора строим вектор, повернутый относительно вектора тока на π/2 в сторону опережения, и затем вектор параллельный вектору тока . Геометрическая сумма трех построенных нами векторов – вектор приложенного напряжения .

Из векторных диаграмм видно, что вторичное напряжение зависит от величины тока нагрузки трансформатора и от характера нагрузки, т. е. от угла φ2. При индуктивном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолютной величине меньше, чем ЭДС (); при емкостном характере нагрузки вторичное напряжение по абсолютной величине больше, чем ЭДС ().

Дата добавления: 2014-01-20 ; Просмотров: 6050 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Рис. 93. Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке:

а — полная, б — для вторичной обмотки

Рассмотрим векторную диаграмму приведенного транс­форматора при активно-индуктивной нагрузке (рис. 93).

Сначала рассмотрим отдельно векторную диаграмму для вторичной обмотки (рис. 93, б). Проведем вектор основного магнитного потока Фм. Этот магнитный поток индуктирует в первичной и вторичной обмотках трансфор­маторов э. д. с. Е1 и Е’2 , векторы которых отстают от век­тора магнитного потока Фм на 90°. Так как нагрузка на трансформатор активно-индуктивная, то ток I’2 отстает от вектора э. д. с. Е’2 на угол ψ.

Согласно уравнению э. д. с. для вторичной обмотки, напряжение на зажимах вторичной обмотки U’2 можно рассматривать как геометрическую сумму э. д. с, индук­тируемых в этой обмотке. Во вторичной обмотке индук­тируются следующие э. д. с:

1) э. д. с. Е’2, создаваемая основным магнитным по­током Фм;

2) э. д. с. рассеяния Ерс2, создаваемая магнитным потоком рассеяния Фрс2, который совпадает по фазе с то­ком I’2, а вектор э. д. с. Е’рс2 отстает от вектора магнит­ного потока рассеяния Фрс2 на 90°;

3) э. д. с. активного сопротивления Е’а , создаваемая током I’2 на активном сопротивлении вторичной обмотки r’2 и направленная против тока.

Уравнение э. д. с. вторичной обмотки принимает такой вид

Сложив геометрически все три вектора э. д. с, полу­чим вектор напряжения на зажимах обмотки U’2. Угол между векторами тока и напряжения обозначим через φ2. При чисто активной нагрузке φ2 = 0.

Для построения полной векторной диаграммы находим вектор тока I1. Для этого поворачиваем вектор тока I’2 на 180° и, складывая его геометрически с вектором тока /0, находим ток I1 (рис. 93, а).

Согласно уравнению э. д. с. для первичной обмотки, подводимое к первичной обмотке трансформатора напря­жение уравновешивается суммой обратных э. д. с, индук­тируемых в этой обмотке.

В первичной обмотке, как и в режиме холостого хода, индуктируются следующие э. д. с:

1) э. д. с. Е1 — основным магнитным потоком Фм;

2) э. д. с. .Ерс1 — магнитным потоком рассеяния Фрс1, который создается током I1;

3) э. д. с. Еа1 — током I1 на активном сопротивлении обмотки r1 , направленная против тока, т. е. по формуле (75)

Вектор напряжения, как и в режиме холостого хода, изображают в виде геометрической суммы трех состав­ляющих, каждая из которых уравновешивает соответ­ствующую обратную э. д. с.

Следует иметь в виду, что векторы э. д. с. Eа и Ерс в действительности очень малы по величине по сравнению с основными э. д. с, поэтому на векторных диаграммах они изображены в значительно большем масштабе, чем векторы основных э. д. с.